Таблица 1. Трубопроводный расход воды
| Участок | Длина, м | Удельный расход, л/с на м | Путевой расход, л/с |
| 1-2 | 100 | 0,1756 | 17,56 |
| 2-4 | 150 | 0,1756 | 26,34 |
| 4-3 | 100 | 0,1756 | 17,56 |
| 3-5 | 190 | 0,1756 | 33,3 |
| 4-6 | 100 | 0,1756 | 17,56 |
| 4-7 | 100 | 0,1756 | 17,56 |
Расчет путевого расхода для каждого участка производится по формуле:
\[ Q_{\text{пут}} = L \cdot q_{\text{уд}} \]где:
- \(Q_{\text{пут}}\) — путевой расход (л/с)
- \(L\) — длина участка (м)
- \(q_{\text{уд}}\) — удельный расход (л/с на м)
Проверим расчеты для первого участка 1-2:
\[ Q_{\text{пут(1-2)}} = 100 \text{ м} \cdot 0,1756 \text{ л/(с·м)} = 17,56 \text{ л/с} \]Все расчеты в этой таблице выполнены верно.
Теперь перейдем ко второй таблице "Таблица узловых расходов". Она, по всей видимости, содержит расчеты расходов воды в узлах или на участках, учитывая различные факторы.Таблица 2. Таблица узловых расходов
| № | Участки/Узлы | Расход воды на уч. примык. к узлу, л/с | \(Q_{\text{пут}}\) (л/с) | \(Q_{\text{узл}}\) (л/с) | \(Q_{\text{общ}}\) (л/с) |
| 1 | 1-2 | 130 | 17,56 | 43,9 | 21,9 |
| 2 | 1-2, 2-4 | 130 | 50,86 | 25,4 | 25,47 |
| 3 | 4-3; 3-5 | 130 | 49,02 | 39,51 | 39,5 |
| 4 | 2-4; 4-3; 4-6; 4-7 | 130 | 33,3 | 16,65 | 16,65 |
| 5 | 3-5 | 130 | 17,56 | 8,78 | 8,78 |
| 6 | 4-6 | 130 |
В этой таблице есть несколько столбцов, которые нужно проанализировать:
- "Расход воды на уч. примык. к узлу, л/с": Похоже, это какой-то постоянный расход, возможно, транзитный или дополнительный, который составляет 130 л/с.
- "\(Q_{\text{пут}}\) (л/с)": Это, вероятно, суммарный путевой расход для указанных участков.
- "\(Q_{\text{узл}}\) (л/с)": Это, скорее всего, узловой расход, который может быть половиной путевого расхода или каким-то другим расчетным значением.
- "\(Q_{\text{общ}}\) (л/с)": Общий расход.
Давайте рассмотрим каждую строку таблицы 2.
Строка 1: Участок 1-2
- Расход воды на уч. примык. к узлу: 130 л/с
- \(Q_{\text{пут}}\): 17,56 л/с (совпадает с путевым расходом для участка 1-2 из Таблицы 1)
- \(Q_{\text{узл}}\): 43,9 л/с
- \(Q_{\text{общ}}\): 21,9 л/с
Здесь есть несоответствие. Если \(Q_{\text{узл}}\) - это половина \(Q_{\text{пут}}\), то \(17,56 / 2 = 8,78\). Но здесь указано 43,9. Возможно, \(Q_{\text{узл}}\) рассчитывается как \(Q_{\text{пут}} + Q_{\text{доп}}\) или как-то иначе. Также \(Q_{\text{общ}}\) не является половиной \(Q_{\text{узл}}\) или \(Q_{\text{пут}}\).
Однако, если предположить, что \(Q_{\text{общ}}\) - это половина \(Q_{\text{узл}}\), то \(43,9 / 2 = 21,95\), что очень близко к 21,9. Это может быть округлением.
Тогда вопрос, как получается \(Q_{\text{узл}} = 43,9\). Если это \(Q_{\text{пут}}\) для участка 1-2 (17,56) плюс какой-то другой расход. Или это сумма путевых расходов для нескольких участков, которые не указаны в этой строке.
Строка 2: Участки 1-2, 2-4
- Расход воды на уч. примык. к узлу: 130 л/с
- \(Q_{\text{пут}}\): 50,86 л/с
- \(Q_{\text{узл}}\): 25,4 л/с
- \(Q_{\text{общ}}\): 25,47 л/с
Проверим сумму путевых расходов для 1-2 и 2-4 из Таблицы 1:
\[ Q_{\text{пут(1-2)}} + Q_{\text{пут(2-4)}} = 17,56 + 26,34 = 43,9 \text{ л/с} \]Это не 50,86. Значит, \(Q_{\text{пут}}\) в этой таблице рассчитывается по другой логике или включает другие участки/параметры.
Если \(Q_{\text{узл}}\) - это половина \(Q_{\text{пут}}\), то \(50,86 / 2 = 25,43\), что очень близко к 25,4. А \(Q_{\text{общ}}\) очень близко к \(Q_{\text{узл}}\).
Строка 3: Участки 4-3; 3-5
- Расход воды на уч. примык. к узлу: 130 л/с
- \(Q_{\text{пут}}\): 49,02 л/с
- \(Q_{\text{узл}}\): 39,51 л/с
- \(Q_{\text{общ}}\): 39,5 л/с
Проверим сумму путевых расходов для 4-3 и 3-5 из Таблицы 1:
\[ Q_{\text{пут(4-3)}} + Q_{\text{пут(3-5)}} = 17,56 + 33,3 = 50,86 \text{ л/с} \]Это не 49,02. Снова расхождение.
Если \(Q_{\text{общ}}\) - это половина \(Q_{\text{узл}}\), то \(39,51 / 2 = 19,755\), что не совпадает с 39,5. Но \(Q_{\text{общ}}\) очень близко к \(Q_{\text{узл}}\).
Строка 4: Участки 2-4; 4-3; 4-6; 4-7
- Расход воды на уч. примык. к узлу: 130 л/с
- \(Q_{\text{пут}}\): 33,3 л/с
- \(Q_{\text{узл}}\): 16,65 л/с
- \(Q_{\text{общ}}\): 16,65 л/с
Проверим сумму путевых расходов для 2-4, 4-3, 4-6, 4-7 из Таблицы 1:
\[ Q_{\text{пут(2-4)}} + Q_{\text{пут(4-3)}} + Q_{\text{пут(4-6)}} + Q_{\text{пут(4-7)}} = 26,34 + 17,56 + 17,56 + 17,56 = 79,02 \text{ л/с} \]Это не 33,3. Снова расхождение.
Здесь \(Q_{\text{узл}}\) - это половина \(Q_{\text{пут}}\) (\(33,3 / 2 = 16,65\)). И \(Q_{\text{общ}}\) совпадает с \(Q_{\text{узл}}\).
Строка 5: Участок 3-5
- Расход воды на уч. примык. к узлу: 130 л/с
- \(Q_{\text{пут}}\): 17,56 л/с
- \(Q_{\text{узл}}\): 8,78 л/с
- \(Q_{\text{общ}}\): 8,78 л/с
Путевой расход для 3-5 из Таблицы 1 равен 33,3 л/с. Здесь указано 17,56 л/с. Это не совпадает.
Однако, если \(Q_{\text{пут}}\) в этой строке ошибочно записан как путевой расход для участка 1-2 или 4-3 или 4-6 или 4-7 (все они 17,56 л/с), то \(Q_{\text{узл}}\) - это половина \(Q_{\text{пут}}\) (\(17,56 / 2 = 8,78\)). И \(Q_{\text{общ}}\) совпадает с \(Q_{\text{узл}}\).
Строка 6: Участок 4-6
- Расход воды на уч. примык. к узлу: 130 л/с
- Остальные поля пустые.
Выводы и вопросы:
Первая таблица ("Трубопроводный расход воды") рассчитана верно, исходя из формулы \(Q_{\text{пут}} = L \cdot q_{\text{уд}}\).
Вторая таблица ("Таблица узловых расходов") вызывает вопросы, так как значения в столбце "\(Q_{\text{пут}}\)" часто не совпадают с суммой путевых расходов соответствующих участков из первой таблицы.
Зависимость между \(Q_{\text{пут}}\), \(Q_{\text{узл}}\) и \(Q_{\text{общ}}\) во второй таблице:
- В строках 4 и 5 наблюдается, что \(Q_{\text{узл}} = Q_{\text{пут}} / 2\) и \(Q_{\text{общ}} = Q_{\text{узл}}\).
- В строке 2: \(Q_{\text{узл}} = Q_{\text{пут}} / 2\) (с округлением), и \(Q_{\text{общ}}\) очень близко к \(Q_{\text{узл}}\).
- В строке 1: \(Q_{\text{общ}} = Q_{\text{узл}} / 2\) (с округлением).
- В строке 3: \(Q_{\text{общ}}\) очень близко к \(Q_{\text{узл}}\), но \(Q_{\text{узл}}\) не является половиной \(Q_{\text{пут}}\).
Это указывает на то, что либо используются разные формулы для разных строк, либо есть ошибки в расчетах или в исходных данных для второй таблицы.
Значение "Расход воды на уч. примык. к узлу, л/с" = 130 л/с остается постоянным для всех строк. Непонятно, как оно используется в расчетах, так как оно не фигурирует в явном виде в других столбцах.
Для заполнения строки 6 (участок 4-6), если следовать логике строк 4 и 5, где \(Q_{\text{узл}} = Q_{\text{пут}} / 2\) и \(Q_{\text{общ}} = Q_{\text{узл}}\):
- Из Таблицы 1, \(Q_{\text{пут(4-6)}} = 17,56\) л/с.
- Тогда \(Q_{\text{узл(4-6)}} = 17,56 / 2 = 8,78\) л/с.
- И \(Q_{\text{общ(4-6)}} = 8,78\) л/с.
Но это при условии, что логика расчетов для этой строки такая же, как для строк 4 и 5, и что \(Q_{\text{пут}}\) в этой таблице должен соответствовать путевому расходу из первой таблицы.
Предполагаемые действия для школьника:
Аккуратно переписать обе таблицы в тетрадь.
Под первой таблицей записать формулу для расчета путевого расхода:
\[ Q_{\text{пут}} = L \cdot q_{\text{уд}} \]и показать пример расчета для одного участка (например, 1-2).
Под второй таблицей отметить, что в ней есть некоторые расхождения, и, возможно, требуется уточнение методики расчета \(Q_{\text{пут}}\), \(Q_{\text{узл}}\) и \(Q_{\text{общ}}\) для каждой строки.
Если требуется заполнить строку 6, то можно предложить вариант, основанный на логике строк 4 и 5:
- Для участка 4-6:
- Расход воды на уч. примык. к узлу: 130 л/с (по аналогии с другими строками)
- \(Q_{\text{пут}}\) (из Таблицы 1): 17,56 л/с
- \(Q_{\text{узл}}\) = \(Q_{\text{пут}}\) / 2 = 17,56 / 2 = 8,78 л/с
- \(Q_{\text{общ}}\) = \(Q_{\text{узл}}\) = 8,78 л/с
Или же, если учитель предоставит дополнительные указания по расчету, следовать им.
Важно: Без дополнительной информации о методике расчета для второй таблицы, невозможно однозначно сказать, какие