Решение задачи: La2S3 растворимость и осадок Ni(OH)2

Вот решения ваших задач: 1. Вычислить растворимость в моль/л La2S3 в воде, если произведение растворимости при комнатной температуре для этого основания равно 2,0-10-13. Решение: Растворимость \(La_2S_3\) в воде можно вычислить, используя произведение растворимости (ПР). Уравнение диссоциации \(La_2S_3\) в воде: \[La_2S_3 \rightleftharpoons 2La^{3+} + 3S^{2-}\] Если растворимость \(La_2S_3\) равна \(S\) моль/л, то концентрации ионов в насыщенном растворе будут: \[[La^{3+}] = 2S\] \[[S^{2-}] = 3S\] Произведение растворимости (ПР) выражается как: \[ПР = [La^{3+}]^2 \cdot [S^{2-}]^3\] Подставим выражения для концентраций ионов: \[ПР = (2S)^2 \cdot (3S)^3\] \[ПР = 4S^2 \cdot 27S^3\] \[ПР = 108S^5\] Нам дано, что \(ПР = 2,0 \cdot 10^{-13}\). Подставим это значение: \[2,0 \cdot 10^{-13} = 108S^5\] Теперь выразим \(S^5\): \[S^5 = \frac{2,0 \cdot 10^{-13}}{108}\] \[S^5 \approx 1,85 \cdot 10^{-15}\] Чтобы найти \(S\), нужно извлечь корень пятой степени: \[S = \sqrt[5]{1,85 \cdot 10^{-15}}\] \[S \approx 1,12 \cdot 10^{-3} \text{ моль/л}\] Ответ: Растворимость \(La_2S_3\) в воде составляет примерно \(1,12 \cdot 10^{-3}\) моль/л. 2. К 25 мл 0,01 М раствора NiCl2 прибавили 40 мл 0,09 М раствора NaOH. ПР(Ni(OH)2) = 2,0-10-15. Выпадет ли осадок? Решение: Для того чтобы определить, выпадет ли осадок \(Ni(OH)_2\), нужно сравнить ионное произведение (ИП) с произведением растворимости (ПР). Если ИП > ПР, то осадок выпадет. Уравнение диссоциации \(Ni(OH)_2\): \[Ni(OH)_2 \rightleftharpoons Ni^{2+} + 2OH^-\] Ионное произведение (ИП) выражается как: \[ИП = [Ni^{2+}] \cdot [OH^-]^2\] Сначала найдем количество молей \(NiCl_2\) и \(NaOH\). Количество молей \(NiCl_2\): \[n(NiCl_2) = C \cdot V = 0,01 \text{ моль/л} \cdot 0,025 \text{ л} = 0,00025 \text{ моль}\] Количество молей \(NaOH\): \[n(NaOH) = C \cdot V = 0,09 \text{ моль/л} \cdot 0,040 \text{ л} = 0,0036 \text{ моль}\] Общий объем раствора после смешивания: \[V_{общ} = 25 \text{ мл} + 40 \text{ мл} = 65 \text{ мл} = 0,065 \text{ л}\] Теперь найдем концентрации ионов \(Ni^{2+}\) и \(OH^-\) в полученном растворе. Концентрация \(Ni^{2+}\): \[[Ni^{2+}] = \frac{n(NiCl_2)}{V_{общ}} = \frac{0,00025 \text{ моль}}{0,065 \text{ л}} \approx 0,00385 \text{ моль/л}\] Концентрация \(OH^-\): \[[OH^-] = \frac{n(NaOH)}{V_{общ}} = \frac{0,0036 \text{ моль}}{0,065 \text{ л}} \approx 0,0554 \text{ моль/л}\] Теперь вычислим ионное произведение (ИП): \[ИП = [Ni^{2+}] \cdot [OH^-]^2\] \[ИП = 0,00385 \cdot (0,0554)^2\] \[ИП = 0,00385 \cdot 0,00306916\] \[ИП \approx 1,18 \cdot 10^{-5}\] Сравним ИП с ПР: \[ИП = 1,18 \cdot 10^{-5}\] \[ПР = 2,0 \cdot 10^{-15}\] Так как \(ИП > ПР\) (\(1,18 \cdot 10^{-5} > 2,0 \cdot 10^{-15}\)), осадок \(Ni(OH)_2\) выпадет. Ответ: Осадок \(Ni(OH)_2\) выпадет.