Решение задач по химии: pH, Растворимость и Диссоциация

Вот решения ваших задач: 1. Вычислите концентрацию ионов водорода [*] в растворе, рН которого равен 2,42. Решение: Для вычисления концентрации ионов водорода \([H^+]\) мы используем формулу, связывающую рН с концентрацией ионов водорода: \[pH = -\log[H^+]\] Из этой формулы мы можем выразить \([H^+]\): \[[H^+] = 10^{-pH}\] Подставляем заданное значение рН = 2,42: \[[H^+] = 10^{-2,42}\] Вычисляем значение: \[[H^+] \approx 3,80 \times 10^{-3} \text{ моль/л}\] Ответ: Концентрация ионов водорода в растворе составляет примерно \(3,80 \times 10^{-3}\) моль/л. 2. Вычислите рН слабого электролита сернистой кислоты H2SO3 с концентрацией раствора 0,11 моль/л. (Ка-6,2*10-8) Решение: Сернистая кислота \(\text{H}_2\text{SO}_3\) является слабой кислотой и диссоциирует ступенчато. Для расчета рН мы обычно рассматриваем первую ступень диссоциации, так как она вносит основной вклад в концентрацию ионов водорода. Первая ступень диссоциации: \[\text{H}_2\text{SO}_3 \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{HSO}_3^-\] Константа кислотности для первой ступени \(\text{K}_a = 6,2 \times 10^{-8}\). Пусть \(x\) – это концентрация ионов \(\text{H}^+\) и \(\text{HSO}_3^-\), образовавшихся в результате диссоциации. Начальная концентрация \(\text{H}_2\text{SO}_3\) = 0,11 моль/л. Изменение концентрации: \(\text{H}_2\text{SO}_3\): \(-x\) \(\text{H}^+\): \(+x\) \(\text{HSO}_3^-\): \(+x\) Равновесные концентрации: \(\text{H}_2\text{SO}_3\): \(0,11 - x\) \(\text{H}^+\): \(x\) \(\text{HSO}_3^-\): \(x\) Выражение для константы кислотности: \[K_a = \frac{[\text{H}^+][\text{HSO}_3^-]}{[\text{H}_2\text{SO}_3]}\] Подставляем равновесные концентрации: \[6,2 \times 10^{-8} = \frac{x \cdot x}{0,11 - x}\] Поскольку \(\text{K}_a\) очень мала, мы можем предположить, что \(x\) значительно меньше 0,11, и \(0,11 - x \approx 0,11\). \[6,2 \times 10^{-8} = \frac{x^2}{0,11}\] Решаем относительно \(x^2\): \[x^2 = 6,2 \times 10^{-8} \times 0,11\] \[x^2 = 6,82 \times 10^{-9}\] Находим \(x\): \[x = \sqrt{6,82 \times 10^{-9}}\] \[x \approx 8,26 \times 10^{-5} \text{ моль/л}\] Это и есть концентрация ионов водорода \([H^+]\). Теперь вычисляем рН: \[pH = -\log[H^+]\] \[pH = -\log(8,26 \times 10^{-5})\] \[pH \approx 4,08\] Ответ: рН раствора сернистой кислоты составляет примерно 4,08. 3. По произведению растворимости \(\text{Mg(OH)}_2\), равному \(6,0 \times 10^{-10}\), вычислить растворимость гидроксида в моль/л. Решение: Гидроксид магния \(\text{Mg(OH)}_2\) является малорастворимым соединением. Его диссоциация в насыщенном растворе описывается уравнением: \[\text{Mg(OH)}_2(тв) \rightleftharpoons \text{Mg}^{2+}(водн) + 2\text{OH}^-(водн)\] Произведение растворимости \(\text{K}_{sp}\) выражается как: \[K_{sp} = [\text{Mg}^{2+}][\text{OH}^-]^2\] Пусть \(S\) – это молярная растворимость \(\text{Mg(OH)}_2\) в моль/л. Тогда в насыщенном растворе: \([\text{Mg}^{2+}] = S\) \([\text{OH}^-] = 2S\) Подставляем эти значения в выражение для \(\text{K}_{sp}\): \[K_{sp} = (S)(2S)^2\] \[K_{sp} = S \cdot 4S^2\] \[K_{sp} = 4S^3\] Нам дано \(\text{K}_{sp} = 6,0 \times 10^{-10}\). Подставляем это значение: \[6,0 \times 10^{-10} = 4S^3\] Решаем относительно \(S^3\): \[S^3 = \frac{6,0 \times 10^{-10}}{4}\] \[S^3 = 1,5 \times 10^{-10}\] Находим \(S\), извлекая кубический корень: \[S = \sqrt[3]{1,5 \times 10^{-10}}\] \[S \approx 5,31 \times 10^{-4} \text{ моль/л}\] Ответ: Растворимость гидроксида магния составляет примерно \(5,31 \times 10^{-4}\) моль/л. 4. Составьте уравнение диссоциации на ионы комплексной соли \([\text{Li(NH}_3)_4] \text{Cl}\) и напишите выражение константы устойчивости комплексного иона В. Решение: Комплексная соль \([\text{Li(NH}_3)_4] \text{Cl}\) диссоциирует в водном растворе на комплексный катион и простой анион. Уравнение диссоциации: \[[\text{Li(NH}_3)_4] \text{Cl} \rightleftharpoons [\text{Li(NH}_3)_4]^+ + \text{Cl}^-\] Комплексный ион \([\text{Li(NH}_3)_4]^+\) сам по себе является устойчивым образованием, но он находится в равновесии со своими составными частями (центральным ионом и лигандами). Образование комплексного иона из центрального иона и лигандов: \[\text{Li}^+ + 4\text{NH}_3 \rightleftharpoons [\text{Li(NH}_3)_4]^+\] Константа устойчивости (или константа образования) комплексного иона \(\beta\) выражается как отношение равновесной концентрации комплексного иона к произведению равновесных концентраций центрального иона и лигандов, возведенных в степень их стехиометрических коэффициентов: \[\beta = \frac{[[\text{Li(NH}_3)_4]^+]}{[\text{Li}^+][\text{NH}_3]^4}\] Ответ: Уравнение диссоциации: \([\text{Li(NH}_3)_4] \text{Cl} \rightleftharpoons [\text{Li(NH}_3)_4]^+ + \text{Cl}^-\) Выражение константы устойчивости комплексного иона: \(\beta = \frac{[[\text{Li(NH}_3)_4]^+]}{[\text{Li}^+][\text{NH}_3]^4}\)