Решение задач 10 и 12 по физике: Колебания маятников

Задача №10 Дано: Графики колебаний двух маятников (1 и 2). Найти: Во сколько раз \( T_1 \) меньше \( T_2 \). Решение: Период \( T \) — это время одного полного колебания (расстояние между двумя соседними максимумами на графике). 1. По графику определим период первого маятника \( T_1 \). Одно полное колебание первого маятника (оранжевая линия) занимает 2 клетки. \[ T_1 = 2 \text{ ед. времени} \] 2. Определим период второго маятника \( T_2 \). Одно полное колебание второго маятника (синяя линия) занимает 4 клетки. \[ T_2 = 4 \text{ ед. времени} \] 3. Найдем отношение периодов: \[ \frac{T_2}{T_1} = \frac{4}{2} = 2 \] Ответ: период первого маятника меньше периода второго маятника в 2 раза. Задача №12 Дано: График зависимости \( x(t) \). Найти: \( A \) — амплитуда \( T \) — период \( \nu \) — частота Решение: 1. Амплитуда \( A \) — это максимальное отклонение от оси времени (высота пика). По графику: \[ A = 4 \text{ см} \] 2. Период \( T \) — это время одного полного колебания. По графику видно, что волна полностью повторяется каждые 4 секунды (например, от 0 до 4 с или от 2 до 6 с). \[ T = 4 \text{ с} \] 3. Частота \( \nu \) — это количество колебаний в секунду, вычисляется по формуле: \[ \nu = \frac{1}{T} \] \[ \nu = \frac{1}{4 \text{ с}} = 0,25 \text{ Гц} \] Ответ: \( A = 4 \) см; \( T = 4 \) с; \( \nu = 0,25 \) Гц.