schoolФизика
verifiedРешено AI
Решение задач по физике на закон Гей-Люссака
help_outlineУсловие задачи
1.При температуре 27°C объем газа составляет 6 литров. До какой температуры (в °C) нужно нагреть газ при постоянном давлении, чтобы его объем увеличился до 9 литров? 2. При постоянном давлении температуру газа увеличили на 300 К, при этом обьем газа увеличился в 2,5 раза. Определите первоначальную температуру газа. 3. . Газ, занимающий объем 2 м³ при температуре 300 К и давлении 100 кПа, сначала изобарно нагрели до 360 К, а затем изотермически сжали до объема 1.5 м³. Каким стало конечное давление газа?
lightbulbКраткий ответ
На странице представлено решение задач по физике с использованием закона Гей-Люссака. Подробное объяснение поможет понять взаимосвязь температуры и объема газа при постоянном давлении.
Подробное решение
Задача 1
Дано:
\(T_1 = 27^\circ\text{C} = 300\,\text{К}\)
\(V_1 = 6\,\text{л}\)
\(V_2 = 9\,\text{л}\)
\(P = \text{const}\)
Найти:
\(t_2 - ?\)
Решение:
При постоянном давлении справедлив закон Гей-Люссака:
\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]
Выразим конечную температуру \(T_2\):
\[T_2 = \frac{V_2 \cdot T_1}{V_1}\]
Подставим значения:
\[T_2 = \frac{9 \cdot 300}{6} = 450\,\text{К}\]
Переведем температуру в градусы Цельсия:
\[t_2 = T_2 - 273 = 450 - 273 = 177^\circ\text{C}\]
Ответ: \(177^\circ\text{C}\).
Задача 2
Дано:
\(\Delta T = 300\,\text{К}\)
\(V_2 = 2,5 \cdot V_1\)
\(P = \text{const}\)
Найти:
\(T_1 - ?\)
Решение:
Используем закон Гей-Люссака:
\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]
Так как \(T_2 = T_1 + \Delta T\), подставим это и условие для объема в формулу:
\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{2,5 \cdot V_1}{T_1 + 300}\]
Сократим на \(V_1\):
\[\frac{1}{T_1} = \frac{2,5}{T_1 + 300}\]
Решим уравнение:
\[T_1 + 300 = 2,5 \cdot T_1\]
\[1,5 \cdot T_1 = 300\]
\[T_1 = \frac{300}{1,5} = 200\,\text{К}\]
Ответ: \(200\,\text{К}\).
Задача 3
Дано:
\(V_1 = 2\,\text{м}^3\)
\(T_1 = 300\,\text{К}\)
\(P_1 = 100\,\text{кПа} = 10^5\,\text{Па}\)
\(T_2 = 360\,\text{К}\)
\(V_3 = 1,5\,\text{м}^3\)
\(T_3 = T_2 = 360\,\text{К}\)
Найти:
\(P_3 - ?\)
Решение:
Для решения воспользуемся объединенным газовым законом для начального (1) и конечного (3) состояний газа:
\[\frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_3 \cdot V_3}{T_3}\]
Выразим конечное давление \(P_3\):
\[P_3 = \frac{P_1 \cdot V_1 \cdot T_3}{T_1 \cdot V_3}\]
Подставим числовые значения:
\[P_3 = \frac{10^5 \cdot 2 \cdot 360}{300 \cdot 1,5}\]
\[P_3 = \frac{72000000}{450} = 160000\,\text{Па} = 160\,\text{кПа}\]
Ответ: \(160\,\text{кПа}\).