Решение задачи: сила взаимодействия точечных зарядов

Дано: \(F_{1} = 9 \cdot 10^{-6}\) Н \(q'_{1} = 3q_{1}\) \(q'_{2} = 3q_{2}\) \(r = const\) Найти: \(F_{2}\) — ? Решение: Согласно закону Кулона, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме (или воздухе) определяется формулой: \[F_{1} = k \cdot \frac{|q_{1}| \cdot |q_{2}|}{r^{2}}\] Запишем выражение для силы \(F_{2}\) после изменения величины зарядов: \[F_{2} = k \cdot \frac{|q'_{1}| \cdot |q'_{2}|}{r^{2}}\] Подставим новые значения зарядов \(q'_{1} = 3q_{1}\) и \(q'_{2} = 3q_{2}\) в формулу: \[F_{2} = k \cdot \frac{|3q_{1}| \cdot |3q_{2}|}{r^{2}} = 9 \cdot k \cdot \frac{|q_{1}| \cdot |q_{2}|}{r^{2}}\] Заметим, что выражение \(k \cdot \frac{|q_{1}| \cdot |q_{2}|}{r^{2}}\) равно первоначальной силе \(F_{1}\). Следовательно: \[F_{2} = 9 \cdot F_{1}\] Произведем расчет: \[F_{2} = 9 \cdot 9 \text{ мкН} = 81 \text{ мкН}\] \[F_{2} = 81 \cdot 10^{-6} \text{ Н}\] Ответ: Сила взаимодействия увеличится в 9 раз и станет равной 81 мкН.