Решение: Дисперсия и стандартное отклонение для выборки 2, 3, 7

Для решения задачи сначала найдем среднее арифметическое значение выборки, затем вычислим дисперсию и стандартное отклонение. 1. Находим среднее арифметическое (обозначим его \(\bar{x}\)): \[\bar{x} = \frac{2 + 3 + 7}{3} = \frac{12}{3} = 4\] 2. Находим дисперсию (\(D\)). Дисперсия — это среднее арифметическое квадратов отклонений каждого значения от их среднего арифметического: \[D = \frac{(2 - 4)^2 + (3 - 4)^2 + (7 - 4)^2}{3}\] Выполним вычисления в числителе: \[(2 - 4)^2 = (-2)^2 = 4\] \[(3 - 4)^2 = (-1)^2 = 1\] \[(7 - 4)^2 = 3^2 = 9\] Теперь подставим значения в формулу: \[D = \frac{4 + 1 + 9}{3} = \frac{14}{3} \approx 4,67\] 3. Находим среднее квадратическое (стандартное) отклонение (\(\sigma\)). Оно равно квадратному корню из дисперсии: \[\sigma = \sqrt{D} = \sqrt{\frac{14}{3}} \approx \sqrt{4,67} \approx 2,16\] Ответ: Дисперсия \(D \approx 4,67\) Стандартное отклонение \(\sigma \approx 2,16\)