Решение задач по молекулярной физике

Хорошо, давайте решим задачи по молекулярной физике. Задачи по молекулярной физике 1.1 1. Чему равно количество вещества (в молях), содержащегося в воде массой 1 г? Дано: Масса воды \(m = 1\) г \( = 0.001\) кг Молярная масса воды \(M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot M(\text{H}) + M(\text{O}) = 2 \cdot 1\) г/моль \( + 16\) г/моль \( = 18\) г/моль \( = 0.018\) кг/моль Найти: Количество вещества \(\nu\) Решение: Количество вещества \(\nu\) определяется как отношение массы вещества \(m\) к его молярной массе \(M\): \[\nu = \frac{m}{M}\] Подставляем значения: \[\nu = \frac{0.001 \text{ кг}}{0.018 \text{ кг/моль}} \approx 0.0556 \text{ моль}\] Ответ: Количество вещества в 1 г воды примерно равно 0.0556 моль. 2. Во сколько раз число атомов в углероде массой 12 кг превышает число молекул в кислороде массой 16 кг? Дано: Масса углерода \(m_C = 12\) кг Масса кислорода \(m_{O_2} = 16\) кг Молярная масса углерода \(M_C = 12\) г/моль \( = 0.012\) кг/моль Молярная масса кислорода \(M_{O_2} = 2 \cdot M_O = 2 \cdot 16\) г/моль \( = 32\) г/моль \( = 0.032\) кг/моль Число Авогадро \(N_A = 6.022 \cdot 10^{23}\) моль\(^{-1}\) Найти: Отношение числа атомов углерода \(N_C\) к числу молекул кислорода \(N_{O_2}\) Решение: Сначала найдем количество вещества для углерода и кислорода. Для углерода: \[\nu_C = \frac{m_C}{M_C} = \frac{12 \text{ кг}}{0.012 \text{ кг/моль}} = 1000 \text{ моль}\] Число атомов углерода \(N_C\) равно: \[N_C = \nu_C \cdot N_A = 1000 \text{ моль} \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 6.022 \cdot 10^{26}\] Для кислорода (молекулярного \(O_2\)): \[\nu_{O_2} = \frac{m_{O_2}}{M_{O_2}} = \frac{16 \text{ кг}}{0.032 \text{ кг/моль}} = 500 \text{ моль}\] Число молекул кислорода \(N_{O_2}\) равно: \[N_{O_2} = \nu_{O_2} \cdot N_A = 500 \text{ моль} \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 3.011 \cdot 10^{26}\] Теперь найдем отношение числа атомов углерода к числу молекул кислорода: \[\frac{N_C}{N_{O_2}} = \frac{6.022 \cdot 10^{26}}{3.011 \cdot 10^{26}} = 2\] Ответ: Число атомов в углероде массой 12 кг в 2 раза превышает число молекул в кислороде массой 16 кг.