Решение задачи: Вычисление равновесного количества вещества В (3A+1/2Б=3В)

Для решения данной задачи воспользуемся законом действующих масс и уравнением состояния идеального газа. Запишем решение так, как это принято в школьной тетради. Дано: Уравнение реакции: \(3А + \frac{1}{2}Б = 3В\) Давление в системе: \(P = 3 \cdot 10^4\) Па Температура: \(T = 300\) К Найти: \(n(В)\) — равновесное количество вещества В. Решение: 1. Согласно закону Авогадро и уравнению Менделеева-Клапейрона, общее количество вещества в системе связано с давлением, объемом и температурой формулой: \[PV = nRT\] где \(n\) — общее количество моль всех газов в системе, \(R\) — универсальная газовая постоянная, равная \(8,314\) Дж/(моль·К). 2. Выразим общее количество вещества через параметры системы: \[n_{общ} = \frac{PV}{RT}\] 3. В условии задачи не указан объем системы \(V\). В школьных задачах такого типа, если объем не задан, расчет часто ведут на единицу объема (\(V = 1\) м\(^3\)) или определяют мольную долю вещества. Однако, для нахождения точного количества вещества \(n(В)\) необходимо знать либо объем, либо начальные концентрации реагентов и константу равновесия \(K_p\) или \(K_c\) при данной температуре. 4. Если предположить, что система достигла равновесия и мы рассматриваем стехиометрические соотношения, то количество вещества \(В\) будет составлять определенную долю от общего количества смеси. Из уравнения реакции видно, что из 3,5 моль исходных веществ (\(3 + 0,5\)) образуется 3 моля продукта. 5. Если допустить, что в равновесной смеси находится только продукт \(В\) (реакция прошла количественно), то: \[n(В) = \frac{3 \cdot 10^4 \cdot V}{8,314 \cdot 300}\] \[n(В) \approx 12,03 \cdot V \text{ моль}\] Ответ: Для точного численного определения количества вещества \(В\) необходимо знать объем сосуда \(V\) и константу равновесия реакции при \(T = 300\) К. В общем виде количество вещества определяется формулой \(n(В) = \frac{PV_{partial}}{RT}\).