Решение задач 415, 416, 420

Ниже представлены решения задач из учебника, оформленные для удобного переписывания в тетрадь. Задача 415 1) Решение первой задачи: Сначала узнаем общее количество кадров, нарисованных за два дня: \[ 32 + 24 = 56 \text{ (к.)} \] Затем найдем производительность художника (сколько кадров он рисовал в час): \[ 56 : 7 = 8 \text{ (к./ч)} \] Теперь вычислим время работы в каждый из дней: \[ 32 : 8 = 4 \text{ (ч)} \text{ — в первый день} \] \[ 24 : 8 = 3 \text{ (ч)} \text{ — во второй день} \] Ответ: 4 часа и 3 часа. 2) Решение второй задачи: Сначала узнаем общее время работы за два дня: \[ 6 + 7 = 13 \text{ (ч)} \] Затем найдем производительность художника: \[ 78 : 13 = 6 \text{ (к./ч)} \] Теперь вычислим количество кадров в каждый из дней: \[ 6 \cdot 6 = 36 \text{ (к.)} \text{ — в первый день} \] \[ 6 \cdot 7 = 42 \text{ (к.)} \text{ — во второй день} \] Ответ: 36 кадров и 42 кадра. Сходство и различие: Задачи похожи тем, что в обеих есть общая величина, распределенная на два периода, и одинаковая скорость работы. Различаются они тем, что в первой задаче дано количество кадров и нужно найти время, а во второй дано время и нужно найти количество кадров. Задание 416 Определяем количество цифр в частном и вычисляем: 1) \( 91440 : 4 \) В числе 91440 первое неполное делимое — 9 (десятки тысяч), значит в частном будет 5 цифр. \[ 91440 : 4 = 22860 \] 2) \( 7224 : 8 \) Первое неполное делимое — 72 (сотни), значит в частном будет 3 цифры. \[ 7224 : 8 = 903 \] 3) \( 13140 : 6 \) Первое неполное делимое — 13 (единицы тысяч), значит в частном будет 4 цифры. \[ 13140 : 6 = 2190 \] 4) \( 8320 : 8 \) Первое неполное делимое — 8 (единицы тысяч), значит в частном будет 4 цифры. \[ 8320 : 8 = 1040 \] Задание 420 Выполняем преобразования и вычисления: 1) \( 8 \text{ дм } 4 \text{ см} \cdot 3 \) Переведем в сантиметры: \( 84 \text{ см} \cdot 3 = 252 \text{ см} \) Переведем обратно: \( 25 \text{ дм } 2 \text{ см} \) или \( 2 \text{ м } 5 \text{ дм } 2 \text{ см} \) 2) \( 7 \text{ см } 5 \text{ мм} \cdot 2 \) Переведем в миллиметры: \( 75 \text{ мм} \cdot 2 = 150 \text{ мм} \) Переведем обратно: \( 15 \text{ см} \) 3) \( 1 \text{ м} - 35 \text{ см} \) Переведем в сантиметры: \( 100 \text{ см} - 35 \text{ см} = 65 \text{ см} \) 4) \( 2 \text{ м} - 8 \text{ дм} \) Переведем в дециметры: \( 20 \text{ дм} - 8 \text{ дм} = 12 \text{ дм} \) или \( 1 \text{ м } 2 \text{ дм} \) 5) \( 6 \text{ м } 9 \text{ дм} : 3 \) Переведем в дециметры: \( 69 \text{ дм} : 3 = 23 \text{ дм} \) Переведем обратно: \( 2 \text{ м } 3 \text{ дм} \) 6) \( 7 \text{ м } 02 \text{ см} : 9 \) Переведем в сантиметры: \( 702 \text{ см} : 9 = 78 \text{ см} \)