help_outlineУсловие задачи
5. Как избавиться от пятен на белой ткани? Пятно смачивают водой, затем посыпают порошком гидросульфита натрия NaHSO3, потом пипеткой наносят на него 3%-й водный раствор пероксида водорода. После этого промывают обработанное место водой с добавкой уксуса. Этот способ отбеливания основан на выделении активного атомарного кислорода [0]:Атомарный кислород и газообразный диоксид серы эффективно обесцвечивают любые пятна. Рассчитайте объем (при н. у.) атомарной кислорода и диоксида серы, которые выделяются при использовании 1 мл 3%-го раствора Н20, (практический выход реакции 70%) и 0,5 г NaHSO3, (практический выход реакции 85%). Плотность раствора H2O, равна плотности воды.
lightbulbКраткий ответ
Для удаления пятен используют реакцию гидросульфита натрия с пероксидом водорода, выделяющую атомарный кислород. Рассчитан объем диоксида серы и атомарного кислорода.
Решение задачи:
Дано:
\(m(NaHSO_{3}) = 0,5\) г
\(\eta_{1}(SO_{2}) = 85\%\) (или \(0,85\))
\(V(p-pa H_{2}O_{2}) = 1\) мл
\(\omega(H_{2}O_{2}) = 3\%\) (или \(0,03\))
\(\rho(p-pa H_{2}O_{2}) = 1\) г/мл
\(\eta_{2}(O) = 70\%\) (или \(0,70\))
Найти:
\(V(SO_{2}) - ?\)
\(V(O) - ?\)
Решение:
1. Рассчитаем объем диоксида серы \(SO_{2}\).
При взаимодействии гидросульфита натрия с кислотой (в данном случае уксусной на этапе промывки или в процессе реакции) выделяется сернистый газ. Уравнение разложения гидросульфита:
\[NaHSO_{3} + H^{+} \rightarrow Na^{+} + H_{2}O + SO_{2}\uparrow\]
Находим количество вещества гидросульфита натрия:
Молярная масса \(M(NaHSO_{3}) = 23 + 1 + 32 + 16 \cdot 3 = 104\) г/моль.
\[\nu(NaHSO_{3}) = \frac{m}{M} = \frac{0,5}{104} \approx 0,0048 \text{ моль}\]
Согласно уравнению реакции, \(\nu(SO_{2}) = \nu(NaHSO_{3})\).
Вычисляем теоретический объем газа при н.у. (\(V_{m} = 22,4\) л/моль):
\[V_{теор}(SO_{2}) = \nu \cdot V_{m} = 0,0048 \cdot 22,4 \approx 0,1075 \text{ л}\]
Учитываем практический выход (85%):
\[V_{практ}(SO_{2}) = V_{теор} \cdot \eta_{1} = 0,1075 \cdot 0,85 \approx 0,0914 \text{ л или } 91,4 \text{ мл}\]
2. Рассчитаем объем атомарного кислорода \(O\).
Пероксид водорода разлагается с выделением атомарного кислорода:
\[H_{2}O_{2} \rightarrow H_{2}O + [O]\]
Находим массу чистого пероксида водорода в растворе:
\[m(p-pa) = V \cdot \rho = 1 \cdot 1 = 1 \text{ г}\]
\[m(H_{2}O_{2}) = m(p-pa) \cdot \omega = 1 \cdot 0,03 = 0,03 \text{ г}\]
Находим количество вещества пероксида:
Молярная масса \(M(H_{2}O_{2}) = 1 \cdot 2 + 16 \cdot 2 = 34\) г/моль.
\[\nu(H_{2}O_{2}) = \frac{0,03}{34} \approx 0,00088 \text{ моль}\]
Согласно уравнению, \(\nu(O) = \nu(H_{2}O_{2})\).
Вычисляем теоретический объем атомарного кислорода (принимая его за идеальный газ при н.у.):
\[V_{теор}(O) = 0,00088 \cdot 22,4 \approx 0,0197 \text{ л}\]
Учитываем практический выход (70%):
\[V_{практ}(O) = V_{теор} \cdot \eta_{2} = 0,0197 \cdot 0,70 \approx 0,0138 \text{ л или } 13,8 \text{ мл}\]
Ответ: \(V(SO_{2}) \approx 91,4\) мл; \(V(O) \approx 13,8\) мл.
