school
Физика
verified
Решено AI
Решение задачи: сила, необходимая для движения ящика
help_outline
Условие задачи
8) на горизонтальном полу стоит ящик массой 20 кг. Какую силу необходимо приложить к нему в горизонтальном направлении,чтобы он двигался с ускорением 4м/с^2? коэффициент между полом и ящиком 0,2
lightbulb
Краткий ответ
Для движения ящика массой 20 кг с ускорением 4 м/с^2 при коэффициенте трения 0.2 необходимо приложить силу, преодолевающую силу трения и обеспечивающую заданное ускорение. Решение основано на втором законе Ньютона.
Подробное решение
Вот решение задачи:
Дано:
Масса ящика \(m = 20\) кг
Ускорение \(a = 4\) м/с\(^2\)
Коэффициент трения \(\mu = 0,2\)
Найти:
Сила \(F\)
Решение:
1. На ящик действуют следующие силы:
* Сила тяжести \(F_т\), направленная вниз.
* Сила нормальной реакции опоры \(N\), направленная вверх.
* Сила трения \(F_{тр}\), направленная против движения.
* Приложенная сила \(F\), направленная в сторону движения.
2. Запишем Второй закон Ньютона для движения ящика.
* По вертикали (ящик не движется вверх или вниз):
\[N - F_т = 0\]
\[N = F_т\]
Сила тяжести равна:
\[F_т = m \cdot g\]
где \(g \approx 9,8\) м/с\(^2\) (ускорение свободного падения).
Тогда:
\[N = m \cdot g\]
\[N = 20 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 = 196 \text{ Н}\]
* По горизонтали (ящик движется с ускорением):
\[F - F_{тр} = m \cdot a\]
3. Найдем силу трения.
Сила трения скольжения определяется по формуле:
\[F_{тр} = \mu \cdot N\]
Подставим значение \(N\):
\[F_{тр} = 0,2 \cdot 196 \text{ Н} = 39,2 \text{ Н}\]
4. Теперь подставим значение силы трения в уравнение для горизонтального движения:
\[F - 39,2 \text{ Н} = 20 \text{ кг} \cdot 4 \text{ м/с}^2\]
\[F - 39,2 \text{ Н} = 80 \text{ Н}\]
5. Выразим и найдем приложенную силу \(F\):
\[F = 80 \text{ Н} + 39,2 \text{ Н}\]
\[F = 119,2 \text{ Н}\]
Ответ:
Необходимо приложить силу \(119,2\) Н.