Задача 687 Алгебра 8 класс: Построение прямых

Для того чтобы начертить прямые в тетради, нужно для каждого уравнения составить таблицу из двух точек, так как через две точки можно провести только одну прямую. Ниже приведены координаты точек для построения графиков к каждому пункту: а) Для \(y = \frac{1}{3}x - 1\frac{2}{3}\): если \(x = -1\), то \(y = -2\); если \(x = 2\), то \(y = -1\). Для \(y = -0,25x + 0,875\): если \(x = 0,5\), то \(y = 0,75\); если \(x = 3,5\), то \(y = 0\). б) Здесь прямые совпадают, достаточно построить одну. Для \(y = 0,375x - 1,5\): если \(x = 0\), то \(y = -1,5\); если \(x = 4\), то \(y = 0\). в) Для \(y = 4x\): если \(x = 0\), то \(y = 0\); если \(x = 1\), то \(y = 4\). Для \(y = -\frac{1}{6}x + \frac{4}{3}\): если \(x = 2\), то \(y = 1\); если \(x = 8\), то \(y = 0\). г) Для \(y = -x + 5\): если \(x = 0\), то \(y = 5\); если \(x = 5\), то \(y = 0\). Для \(y = 1,5x - 4\): если \(x = 2\), то \(y = -1\); если \(x = 4\), то \(y = 2\). д) Прямые совпадают. Для \(y = -\frac{4}{3}x + 1\): если \(x = 0\), то \(y = 1\); если \(x = 3\), то \(y = -3\). е) Для \(y = -0,25x + 1,25\): если \(x = 1\), то \(y = 1\); если \(x = 5\), то \(y = 0\). Для \(y = x + 3\): если \(x = 0\), то \(y = 3\); если \(x = -3\), то \(y = 0\). Инструкция для тетради: 1. Начертите координатные оси \(Ox\) и \(Oy\). 2. Отметьте единичный отрезок (удобно взять 1 или 2 клетки). 3. Для каждой системы отметьте точки из списка выше и проведите через них прямые с помощью линейки. 4. Точка, в которой прямые пересекутся, и будет графическим решением системы. Если прямые параллельны — решений нет, если слились в одну — решений бесконечно много.