Задача на угловое ускорение вращающегося диска: решение

Вот решение задачи: Диск радиуса R вращается вокруг вертикальной оси равноускоренно против часовой стрелки. С каким из векторов, помеченных на рисунке цифрами 1, 2, 3 и 4, совпадает направление вектора углового ускорения. (На рисунке изображен диск, вращающийся вокруг вертикальной оси, проходящей через центр O. Векторы 3 и 4 направлены вдоль этой оси (3 вверх, 4 вниз). Векторы 1 и 2 лежат в плоскости диска, причем 1 направлен от центра O к точке A, а 2 направлен от точки A к центру O.) Выберите один ответ: a. 4 b. 1 c. 3 d. 2 Решение: 1. **Направление угловой скорости:** Для определения направления вектора угловой скорости \(\vec{\omega}\) используется правило правой руки. Если вращение происходит против часовой стрелки (как указано в задаче), то большой палец правой руки, направленный вдоль оси вращения, покажет направление вектора угловой скорости. В данном случае, если смотреть сверху, вращение против часовой стрелки, значит, вектор угловой скорости \(\vec{\omega}\) направлен вверх, вдоль оси вращения. 2. **Направление углового ускорения:** Вектор углового ускорения \(\vec{\epsilon}\) показывает, как изменяется вектор угловой скорости. * Если вращение равноускоренное, это означает, что угловая скорость увеличивается. * В этом случае вектор углового ускорения \(\vec{\epsilon}\) сонаправлен с вектором угловой скорости \(\vec{\omega}\). * Поскольку диск вращается равноускоренно против часовой стрелки, вектор угловой скорости \(\vec{\omega}\) направлен вверх. Следовательно, вектор углового ускорения \(\vec{\epsilon}\) также направлен вверх. 3. **Сравнение с векторами на рисунке:** * Вектор 3 направлен вверх вдоль оси вращения. * Вектор 4 направлен вниз вдоль оси вращения. * Векторы 1 и 2 лежат в плоскости диска и не могут быть векторами углового ускорения, так как угловое ускорение направлено вдоль оси вращения. Таким образом, направление вектора углового ускорения совпадает с направлением вектора 3. Правильный ответ: c. 3