schoolФизика
verifiedРешено AI
Построение векторной диаграммы для последовательной цепи переменного тока
help_outlineУсловие задачи
аполни таблицу Реши задачу: Построить векторную диаграмму
lightbulbКраткий ответ
Решение задачи включает расчет и построение векторной диаграммы для последовательной цепи переменного тока. Векторы напряжений на резисторе и катушке строятся с учетом фазового сдвига относительно тока.
Подробное решение
Для построения векторной диаграммы последовательной цепи переменного тока (опыт №3) необходимо отложить векторы напряжений на каждом элементе с учетом их фазового сдвига относительно общего тока \(I\).
Примем масштаб: в \(1\) см — \(20\) В. Направим вектор тока \(I\) горизонтально вправо вдоль оси \(+X\).
1. Вектор напряжения на резисторе \(U_1\):
Совпадает по направлению с током \(I\).
Длина вектора: \(60 \text{ В} / 20 = 3\) см.
2. Вектор напряжения на катушке \(U_3\) (состоит из \(U_{Rk}\) и \(U_{Lk}\)):
Активная составляющая \(U_{Rk} = 40\) В совпадает с током (длина \(2\) см).
Реактивная составляющая \(U_{Lk} = 80,6\) В опережает ток на \(90^\circ\) (направлена вверх, длина \(\approx 4\) см).
Суммарный вектор \(U_3\) строится как гипотенуза (длина \(90 \text{ В} / 20 = 4,5\) см).
3. Вектор напряжения на конденсаторе \(U_2\):
Отстает от тока на \(90^\circ\) (направлен вниз).
Длина вектора: \(40 \text{ В} / 20 = 2\) см.
Порядок построения в тетради:
\[1.\] Начертите горизонтальную стрелку (вектор тока \(I\)).
\[2.\] От начала координат отложите вправо вектор \(U_1\) длиной \(3\) см.
\[3.\] От конца вектора \(U_1\) отложите вправо вектор \(U_{Rk}\) длиной \(2\) см.
\[4.\] Из этой же точки (конец \(U_{Rk}\)) проведите вертикально вверх вектор \(U_{Lk}\) длиной \(4\) см.
\[5.\] Соедините начало \(U_{Rk}\) и конец \(U_{Lk}\) — это будет вектор напряжения на катушке \(U_3\).
\[6.\] Из конца вектора \(U_{Lk}\) проведите вертикально вниз вектор \(U_2\) длиной \(2\) см.
\[7.\] Соедините начало координат с финальной точкой. Полученный вектор — это общее напряжение \(U = 100\) В.
Так как по условию \(\cos \phi = 1\), результирующий вектор \(U\) должен оказаться на одной линии с вектором тока \(I\). Это означает, что суммарное реактивное напряжение катушки и конденсатора скомпенсировано активными потерями, либо в измерениях есть небольшая погрешность, характерная для лабораторных работ. В идеальном случае при \(\cos \phi = 1\) вектор \(U\) совпадает по направлению с \(I\).