Построение векторной диаграммы токов и напряжений

Для последовательной цепи строится совмещенная векторная диаграмма, так как ток во всех элементах одинаков. Ток принимается за базовый вектор (опорный), относительно которого откладываются векторы напряжений. \[\text{Масштаб для напряжений: } 1 \text{ см} = 20 \text{ В}\] \[\text{Масштаб для тока: } 1 \text{ см} = 0,25 \text{ А}\] Инструкция для построения в тетради: \[1.\] Постройте горизонтальный вектор тока \(I\) длиной \(3\) см (\(0,75 \text{ А} / 0,25 = 3\)). Направьте его вправо. \[2.\] Построение векторов напряжений (откладываются последовательно друг за другом по принципу сложения векторов): а) Вектор \(U_1\) (напряжение на первом резисторе): отложите из начала координат вправо вдоль вектора тока отрезок длиной \(3\) см (\(60 \text{ В}\)). б) Вектор \(U_{Rk}\) (активное падение напряжения в катушке): отложите от конца вектора \(U_1\) дальше вправо отрезок длиной \(2\) см (\(40 \text{ В}\)). в) Вектор \(U_{Lk}\) (индуктивное напряжение катушки): от конца вектора \(U_{Rk}\) отложите вертикально вверх отрезок длиной \(4,03\) см (\(\approx 80,6 \text{ В}\)). Соединив начало \(U_{Rk}\) и конец \(U_{Lk}\), вы получите вектор напряжения на катушке \(U_3\). г) Вектор \(U_2\) (напряжение на конденсаторе): от конца вектора \(U_{Lk}\) отложите вертикально вниз отрезок длиной \(2\) см (\(40 \text{ В}\)). \[3.\] Результирующий вектор: Соедините начало координат с концом последнего вектора (\(U_2\)). Это будет вектор общего напряжения \(U\). Особенности диаграммы для данного опыта: Так как в таблице указано \(\cos \phi = 1\), это означает, что общее напряжение \(U\) совпадает по фазе с током \(I\). На диаграмме это выглядит так: сумма всех горизонтальных отрезков (\(U_1 + U_{Rk}\)) и сумма вертикальных (\(U_{Lk} - U_2\)) в итоге должны дать вектор \(U\), который лежит на оси тока. Математическая проверка для диаграммы: \[U_a = U_1 + U_{Rk} = 60 + 40 = 100 \text{ В}\] \[U_r = U_{Lk} - U_2 = 80,6 - 40 = 40,6 \text{ В}\] \[U = \sqrt{U_a^2 + U_r^2} = \sqrt{100^2 + 40,6^2} \approx 108 \text{ В}\] Небольшое расхождение с измеренным \(U=100\) В обусловлено погрешностями приборов в лабораторной работе, что является нормальным результатом для школьного или студенческого опыта. При рисовании в тетради старайтесь, чтобы итоговый вектор \(U\) был максимально близок к горизонтали.