Решение задачи: BaO + CO2 = BaCO3

Для решения данной задачи нам потребуются справочные данные для веществ: оксида бария \(BaO\), углекислого газа \(CO_{2}\) и карбоната бария \(BaCO_{3}\). Уравнение реакции: \[BaO_{(к)} + CO_{2(г)} = BaCO_{3(к)}\] 1. Справочные данные (стандартные энтальпии образования \(\Delta H_{f, 298}^{0}\) и коэффициенты уравнения теплоемкости \(C_{p} = a + bT + c'T^{-2}\)): Для \(BaO_{(к)}\): \(\Delta H_{f, 298}^{0} = -548.1\) кДж/моль \(a = 46.99\); \(b = 10.46 \cdot 10^{-3}\); \(c' = -4.06 \cdot 10^{5}\) Для \(CO_{2(г)}\): \(\Delta H_{f, 298}^{0} = -393.51\) кДж/моль \(a = 44.14\); \(b = 9.04 \cdot 10^{-3}\); \(c' = -8.54 \cdot 10^{5}\) Для \(BaCO_{3(к)}\): \(\Delta H_{f, 298}^{0} = -1216.3\) кДж/моль \(a = 86.94\); \(b = 48.95 \cdot 10^{-3}\); \(c' = -11.97 \cdot 10^{5}\) 2. Расчет стандартного теплового эффекта реакции при 298 К: \[\Delta H_{298}^{0} = \Delta H_{f, 298}^{0}(BaCO_{3}) - [\Delta H_{f, 298}^{0}(BaO) + \Delta H_{f, 298}^{0}(CO_{2})]\] \[\Delta H_{298}^{0} = -1216.3 - (-548.1 - 393.51) = -274.69 \text{ кДж/моль}\] Так как \(\Delta H < 0\), реакция экзотермическая (тепло выделяется). 3. Определение изменения теплоемкости \(\Delta C_{p}\) в виде функции от температуры: \[\Delta a = a(BaCO_{3}) - a(BaO) - a(CO_{2}) = 86.94 - 46.99 - 44.14 = -4.19\] \[\Delta b = (48.95 - 10.46 - 9.04) \cdot 10^{-3} = 29.45 \cdot 10^{-3}\] \[\Delta c' = (-11.97 - (-4.06) - (-8.54)) \cdot 10^{5} = 0.63 \cdot 10^{5}\] \[\Delta C_{p}(T) = -4.19 + 29.45 \cdot 10^{-3} T + 0.63 \cdot 10^{5} T^{-2}\] 4. Определение средней теплоемкости \(\overline{C}_{p}\) в интервале \(298 - T\): Средняя теплоемкость вещества вычисляется по формуле: \[\overline{C}_{p} = \frac{1}{T - 298} \int_{298}^{T} C_{p} dT = a + \frac{b}{2}(T + 298) - \frac{c'}{T \cdot 298}\] Соответственно, изменение средней теплоемкости реакции: \[\Delta \overline{C}_{p} = \Delta a + \frac{\Delta b}{2}(T + 298) - \frac{\Delta c'}{T \cdot 298}\] 5. Расчет теплового эффекта при температуре \(T\) по закону Кирхгофа: Используя среднюю теплоемкость, формула принимает вид: \[\Delta H_{T}^{0} = \Delta H_{298}^{0} + \Delta \overline{C}_{p} (T - 298)\] Подставим выражение для \(\Delta \overline{C}_{p}\): \[\Delta H_{T}^{0} = \Delta H_{298}^{0} + \left[ \Delta a + \frac{\Delta b}{2}(T + 298) - \frac{\Delta c'}{T \cdot 298} \right] (T - 298)\] Для окончательного численного расчета необходимо подставить конкретное значение температуры \(T\), заданное в вашем варианте. Если значение \(T\) не указано, решение оставляется в общем виде с подставленными коэффициентами: \[\Delta H_{T}^{0} = -274690 + \left[ -4.19 + 14.725 \cdot 10^{-3}(T + 298) - \frac{63000}{298T} \right] (T - 298) \text{ Дж/моль}\]