Решение задачи 4: Напряжение вольтметра без добавочного резистора

Хорошо, давайте решим задачу 4. Задача 4. К вольтметру, сопротивление которого \(R_В = 30\) кОм, подключен резистор с сопротивлением \(R_Д = 90\) кОм. При этом верхний предел измерения прибора составляет 600 В. Определите, какое напряжение можно измерять прибором без добавочного резистора \(R_Д\)? Решение: 1. Определим, какое напряжение можно измерять прибором без добавочного резистора \(R_Д\). Когда к вольтметру подключен добавочный резистор \(R_Д\), общее сопротивление цепи, через которую протекает ток, равно сумме сопротивления вольтметра и сопротивления добавочного резистора: \[R_{общ} = R_В + R_Д\] Подставим известные значения: \[R_{общ} = 30 \text{ кОм} + 90 \text{ кОм} = 120 \text{ кОм}\] Верхний предел измерения прибора с добавочным резистором составляет 600 В. Это означает, что при напряжении 600 В через цепь протекает максимальный ток, на который рассчитан вольтметр. Используем закон Ома для полной цепи: \[I_{макс} = \frac{U_{макс\_с\_R_Д}}{R_{общ}}\] Подставим значения: \[I_{макс} = \frac{600 \text{ В}}{120 \text{ кОм}} = \frac{600 \text{ В}}{120 \cdot 10^3 \text{ Ом}} = 0,005 \text{ А} = 5 \text{ мА}\] Теперь, чтобы определить, какое напряжение можно измерять прибором без добавочного резистора \(R_Д\), мы используем тот же максимальный ток \(I_{макс}\) и только сопротивление самого вольтметра \(R_В\). \[U_{макс\_без\_R_Д} = I_{макс} \cdot R_В\] Подставим значения: \[U_{макс\_без\_R_Д} = 0,005 \text{ А} \cdot 30 \text{ кОм} = 0,005 \text{ А} \cdot 30 \cdot 10^3 \text{ Ом} = 150 \text{ В}\] Ответ: Без добавочного резистора \(R_Д\) прибор может измерять напряжение до 150 В.