Решение задачи 4 (Часть 3) с графиком

Хорошо, давайте решим третью часть задачи 4, которая относится к графику. Задача 4. 3. Определите показание выпрямительного миллиамперметра, имеющего двухполупериодную схему выпрямления и ток, изменяющийся по кривой, изображенной на рис.1.4. Погрешностями прибора пренебречь. Решение: Выпрямительный миллиамперметр с двухполупериодной схемой выпрямления измеряет среднее значение выпрямленного тока. На графике (рис.1.4) изображен ток \(i\), изменяющийся во времени \(t\). График показывает, что ток имеет прямоугольную форму. В течение первого полупериода (от 0 до 10 мс) ток равен 8 мА. В течение второго полупериода (от 10 до 20 мс) ток равен -4 мА. Затем цикл повторяется. Период колебаний тока \(T = 20\) мс. При двухполупериодном выпрямлении отрицательная часть сигнала инвертируется и становится положительной. То есть, ток -4 мА превратится в +4 мА. Давайте рассмотрим один полный период (от 0 до 20 мс) для выпрямленного тока: * От 0 до 10 мс: ток \(i_1 = 8\) мА. * От 10 до 20 мс: ток \(i_2 = |-4|\) мА = 4 мА (после выпрямления). Среднее значение выпрямленного тока за период \(T\) определяется как: \[I_{ср} = \frac{1}{T} \int_0^T |i(t)| dt\] В нашем случае, поскольку ток имеет прямоугольную форму, интеграл можно заменить суммой произведений значений тока на длительность их действия: \[I_{ср} = \frac{i_1 \cdot \Delta t_1 + i_2 \cdot \Delta t_2}{T}\] Где: \(\Delta t_1 = 10 \text{ мс}\) (длительность первого импульса) \(\Delta t_2 = 10 \text{ мс}\) (длительность второго импульса) \(T = 20 \text{ мс}\) (полный период) Подставим значения: \[I_{ср} = \frac{8 \text{ мА} \cdot 10 \text{ мс} + 4 \text{ мА} \cdot 10 \text{ мс}}{20 \text{ мс}}\] \[I_{ср} = \frac{80 \text{ мА} \cdot \text{мс} + 40 \text{ мА} \cdot \text{мс}}{20 \text{ мс}}\] \[I_{ср} = \frac{120 \text{ мА} \cdot \text{мс}}{20 \text{ мс}}\] \[I_{ср} = 6 \text{ мА}\] Показание выпрямительного миллиамперметра будет равно среднему значению выпрямленного тока. Ответ: Показание выпрямительного миллиамперметра составит 6 мА.