Решение задачи по физике: Закон Кулона

Дано: \(q_1 = 230 \text{ мкКл} = 230 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}\) \(q_2 = 120 \text{ мкКл} = 120 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}\) \(F = 5 \cdot 10^{-10} \text{ Н}\) \(k = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}\) Найти: \(r - ?\) Решение: Согласно закону Кулона, сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме определяется формулой: \[F = k \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2}\] Из этой формулы выразим квадрат расстояния \(r^2\): \[r^2 = k \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{F}\] Следовательно, расстояние \(r\) равно: \[r = \sqrt{k \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{F}}\] Подставим числовые значения в полученную формулу: \[r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot \frac{230 \cdot 10^{-6} \cdot 120 \cdot 10^{-6}}{5 \cdot 10^{-10}}}\] Произведем вычисления под корнем: \[r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot \frac{27600 \cdot 10^{-12}}{5 \cdot 10^{-10}}}\] \[r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot 5520 \cdot 10^{-2}}\] \[r = \sqrt{49680 \cdot 10^7} = \sqrt{496,8 \cdot 10^{10}}\] \[r \approx 22,29 \cdot 10^5 \text{ м}\] \[r \approx 2229 \text{ км}\] Ответ: \(r \approx 2229 \text{ км}\).