schoolМатематика
verifiedРешено AI
Найти высоту равностороннего треугольника со стороной 4 см
help_outlineУсловие задачи
Дан равносторонний треугольник со стороной 4 см. Найти высоту
lightbulbКраткий ответ
Высота равностороннего треугольника со стороной 4 см равна 2√3 см, что приблизительно равно 3.46 см. Используйте формулу h = (a√3)/2.
Подробное решение
Решение задачи для записи в тетрадь:
Дано: равносторонний треугольник, сторона \( a = 4 \) см.
Найти: высоту \( h \).
Решение:
В равностороннем треугольнике высота вычисляется по формуле:
\[ h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]
Подставим значение стороны \( a = 4 \):
\[ h = \frac{4 \cdot \sqrt{3}}{2} \]
Сократим дробь на 2:
\[ h = 2\sqrt{3} \text{ (см)} \]
Если требуется приближенное значение (так как \( \sqrt{3} \approx 1,73 \)):
\[ h \approx 2 \cdot 1,73 = 3,46 \text{ (см)} \]
Ответ: \( 2\sqrt{3} \) см.