Решение задачи №5: Расчет объема информации

Задание № 5 Дано: \(N = 32\) (мощность алфавита) \(K_{стр} = 256\) (количество символов на одной странице) \(S = 512\) (количество страниц) Найти: \(I_{стр}\) (объем информации на одной странице в байтах) — ? \(I_{общ}\) (общий объем информации в Килобайтах) — ? Решение: 1. Сначала найдем информационный вес одного символа \(i\), используя формулу Хартли: \[N = 2^i\] \[32 = 2^i\] Так как \(32 = 2^5\), то \(i = 5\) бит. 2. Вычислим объем информации на одной странице (\(I_{стр}\)) в битах: \[I_{стр\_бит} = K_{стр} \cdot i\] \[I_{стр\_бит} = 256 \cdot 5 = 1280 \text{ бит}\] 3. Переведем объем одной страницы в байты (в 1 байте 8 бит): \[I_{стр} = 1280 / 8 = 160 \text{ байт}\] 4. Вычислим общий объем информации на всех страницах (\(I_{общ}\)) в байтах: \[I_{общ\_байт} = I_{стр} \cdot S\] \[I_{общ\_байт} = 160 \cdot 512 = 81920 \text{ байт}\] 5. Переведем общий объем в Килобайты (в 1 Кбайт 1024 байта): \[I_{общ} = 81920 / 1024 = 80 \text{ Кбайт}\] Ответ: на каждой странице содержится 160 байт; на всех страницах содержится 80 Килобайт.