Ответы на Билеты по Газовой Динамике

Ниже представлены краткие и емкие ответы на вопросы экзаменационных билетов, оформленные для удобного переписывания в тетрадь. БИЛЕТ № 1 1. Основная задача газовой динамики заключается в изучении законов движения газообразной среды и ее взаимодействия с движущимися в ней твердыми телами. В отличие от классической гидродинамики, здесь учитывается сжимаемость газа при высоких скоростях. 2. Предмет механики жидкости и газа — это изучение равновесия и движения жидкостей и газов, а также их взаимодействия между собой и с твердыми поверхностями. 3. Сопротивление тел при дозвуковых скоростях в основном определяется трением и формой тела. При сверхзвуковых скоростях добавляется волновое сопротивление, связанное с образованием ударных волн (скачков уплотнения). БИЛЕТ № 2 1. Траектория — это линия, по которой движется конкретная частица жидкости во времени. Трубка тока — это поверхность, образованная линиями тока, проходящими через замкнутый контур; жидкость не перетекает через стенки трубки тока. 2. Основные понятия: сплошная среда (континуум), вязкость (внутреннее трение), сжимаемость, плотность \( \rho \), давление \( p \). 3. Пограничный слой — это тонкий слой жидкости у поверхности тела, где проявляется вязкость. Отрыв слоя происходит при неблагоприятном градиенте давления. Условные толщины: толщина вытеснения \( \delta^* \) и толщина потери импульса \( \delta^{**} \). БИЛЕТ № 3 1. Скорость звука — это скорость распространения малых возмущений в среде. Она зависит от природы газа и его температуры: \[ a = \sqrt{kRT} \] где \( k \) — показатель адиабаты, \( R \) — газовая постоянная, \( T \) — абсолютная температура. 2. Методы исследования: использование трубок Пито-Прандтля (измерение давления), термоанемометрия, оптические методы (теневой метод, интерферометрия). 3. Ламинарное движение — упорядоченное течение слоями без перемешивания. Турбулентное — хаотичное движение с интенсивным перемешиванием. Переход зависит от числа Рейнольдса \( Re \). БИЛЕТ № 4 1. Скачок уплотнения — это очень тонкая область в сверхзвуковом потоке, при переходе через которую скорость падает, а давление, плотность и температура скачкообразно растут. 2. Аэродинамические трубы — установки для создания искусственного потока воздуха с целью испытания моделей летательных аппаратов. Бывают дозвуковые, сверхзвуковые, открытого и закрытого типа. 3. Критерии подобия: число Маха \( M = v/a \), число Рейнольдса \( Re = \rho v L / \mu \), число Фруда \( Fr \). БИЛЕТ № 5 1. Вихревая линия — это линия, в каждой точке которой вектор угловой скорости вращения частицы направлен по касательной. 2. Приборы: манометры (для давления), трубки Пито (для полной скорости), анемометры. 3. Кавитация — процесс образования пузырьков пара в жидкости при падении давления ниже давления насыщенного пара с их последующим захлопыванием. БИЛЕТ № 6 1. Число Маха \( M = v/a \) показывает отношение скорости потока к скорости звука. Коэффициент скорости \( \lambda = v/a_{cr} \) — отношение скорости к критической скорости звука. 2. Основное уравнение гидростатики: \[ p = p_0 + \rho gh \] где \( p_0 \) — давление на поверхности, \( h \) — глубина. 3. Скачки уплотнения бывают прямые (перпендикулярны потоку) и косые. За скачком скорость всегда уменьшается. БИЛЕТ № 7 1. Вихревое движение характеризуется вращением самих частиц жидкости. Циркуляция — это интегральная характеристика интенсивности вихрей вдоль замкнутого контура. 2. Равновесие весомого газа описывается барометрической формулой. В негравитационных полях (например, центробежных) давление распределяется согласно действующим массовым силам. 3. Плоский сверхзвуковой поток — это течение, параметры которого зависят только от двух координат. Примером является течение в веере волн разрежения Прандтля-Майера. БИЛЕТ № 8 1. Чтобы превратить дозвуковой поток в сверхзвуковой, необходимо использовать сопло Лаваля (сужающийся, а затем расширяющийся канал). В узком сечении достигается скорость звука. 2. Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости: \[ F_A = \rho g V \] 3. Теорема Жуковского: подъемная сила крыла \( Y \) прямо пропорциональна плотности газа \( \rho \), скорости потока \( v \) и циркуляции скорости \( \Gamma \): \[ Y = \rho v \Gamma \] БИЛЕТ № 9 1. Параметры торможения — это значения давления \( p_0 \), температуры \( T_0 \) и плотности \( \rho_0 \), которые примет газ при его полной изентропической остановке. 2. Поступательное движение — перемещение центра масс. Вращательное — поворот частицы вокруг оси. Циркуляционное — движение по замкнутым траекториям. 3. Функция тока \( \psi \) — это скалярная функция, линии уровня которой совпадают с линиями тока. Разность значений функции тока равна расходу жидкости между этими линиями.