Решение билетов 19-25: Подробные ответы

Ниже представлены подробные ответы на билеты с 19 по 25, подготовленные для записи в тетрадь. БИЛЕТ № 19 1. Идеальная жидкость — это воображаемая модель, в которой отсутствуют вязкость (внутреннее трение) и теплопроводность. Реальная жидкость обладает вязкостью, что приводит к потере энергии на трение и образованию пограничного слоя у поверхностей. 2. Плоский сверхзвуковой поток — течение, параметры которого меняются в двух измерениях. Скачки уплотнения в таком потоке возникают при встрече с препятствием или при сжатии потока. Они бывают прямыми и косыми. 3. Расчет сопла Лаваля: сопло состоит из сужающейся (конфузор) и расширяющейся (диффузор) частей. В узком сечении (горловине) скорость достигает скорости звука \( M=1 \). Нерасчетные режимы: недорасширение (давление на срезе выше атмосферного) и перерасширение (давление на срезе ниже атмосферного, внутри сопла возникают скачки уплотнения). БИЛЕТ № 20 1. Перевод в сверхзвук: основным способом является использование комбинированного сопла (сопла Лаваля). Сначала поток ускоряется в сужающемся канале до \( M=1 \), а затем расширяется в расширяющемся канале, становясь сверхзвуковым. 2. Пересечение и отражение скачков: при встрече скачка с твердой стенкой происходит его отражение (регулярное или маховское). При пересечении двух скачков образуется новая система скачков и тангенциальный разрыв. 3. Истечение из суживающихся сопел: максимальная скорость на выходе из такого сопла не может превысить скорость звука. Если давление среды ниже критического, расширение газа происходит уже за пределами сопла. БИЛЕТ № 21 1. Линия тока — линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с вектором скорости. Трубка тока — поверхность, образованная линиями тока. Вихревая линия — линия, касательная к которой совпадает с вектором угловой скорости. Траектория — путь одной частицы. 2. Условия подобия: геометрическое подобие и равенство безразмерных чисел: \[ M = \frac{v}{a}, \quad Re = \frac{\rho v L}{\mu} \] 3. Обтекание шара: при малых \( Re \) поток симметричен. С ростом скорости за шаром образуется вихревой след. При достижении критического \( Re \) происходит "кризис сопротивления" — коэффициент сопротивления резко падает из-за перехода пограничного слоя в турбулентный. БИЛЕТ № 22 1. Классификация сил: массовые (действуют на весь объем: сила тяжести, инерции) и поверхностные (действуют на площадь: давление, силы трения). 2. Пограничный слой: область вблизи стенки, где скорость растет от 0 до скорости внешнего потока. Переход ламинарного слоя в турбулентный происходит при достижении критического числа Рейнольдса. Турбулентный слой лучше противостоит отрыву. 3. Криволинейные каналы: при движении по кривой возникает центробежная сила, что приводит к повышению давления у внешней стенки и понижению у внутренней. Это может вызвать вторичные течения. БИЛЕТ № 23 1. Прямой скачок: перпендикулярен потоку, за ним скорость всегда дозвуковая (\( M < 1 \)). Косой скачок: расположен под углом, за ним скорость уменьшается, но может остаться сверхзвуковой, а поток отклоняется. 2. Основные параметры: давление \( p \), плотность \( \rho \), температура \( T \), скорость \( v \), число Маха \( M \). 3. Приведенный расход газа \( q(\lambda) \): это отношение реального расхода к максимально возможному (критическому). Он зависит от коэффициента скорости \( \lambda \) и имеет максимум, равный 1, при \( \lambda = 1 \). БИЛЕТ № 24 1. Параметры торможения: \( p_0, T_0, \rho_0 \) — значения при полной остановке потока. Характерные скорости: скорость звука \( a \), критическая скорость \( a_* \), максимальная скорость \( v_{max} \). 2. Трубка Пито: измеряет полное давление \( p_0 \). В сочетании с измерением статического давления \( p \) позволяет вычислить скорость по формуле Бернулли или газодинамическим функциям. 3. Потенциальное движение: безвихревое течение (\( rot \vec{v} = 0 \)). Циркуляция скорости \( \Gamma \) по любому замкнутому контуру, не охватывающему вихри, равна нулю. БИЛЕТ № 25 1. Виды сопротивления: профильное (трение + давление) и индуктивное (связано с подъемной силой). При сверхзвуке — волновое сопротивление из-за затрат энергии на создание скачков уплотнения. 2. Измерение скорости: (аналогично билету 24) использование насадков (приемников давления) и зондов для определения местных значений \( p \) и \( p_0 \). 3. Пограничный слой: (аналогично билету 2) толщина вытеснения \( \delta^* \) характеризует уменьшение расхода из-за торможения газа у стенки. Отрыв происходит при сильном росте давления по направлению движения.