Площадь параллелограмма: Решение задачи с диагональю

Дано: ABCD — параллелограмм; \(BD = 24.4\) см — диагональ; \(BD \perp AB\) (диагональ перпендикулярна стороне); \(AB = 10\) см (предположим, что длина второй стороны дана в условии или требуется найти площадь через основание и высоту). Примечание: Для нахождения площади параллелограмма необходимо знать длину стороны, к которой проведена высота. В данном случае диагональ \(BD\) является высотой параллелограмма, проведенной к стороне \(AB\), так как она перпендикулярна ей по условию. Решение: Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \[S = a \cdot h\] где \(a\) — сторона параллелограмма, \(h\) — высота, проведенная к этой стороне. По условию диагональ \(BD\) перпендикулярна стороне \(AB\), следовательно, \(BD\) является высотой параллелограмма (\(h = BD\)), а сторона \(AB\) является основанием (\(a = AB\)). Если в вашей задаче указана длина стороны \(AB\) (например, \(AB = 10\) см), то расчет будет выглядеть так: \[S = AB \cdot BD\] \[S = 10 \cdot 24.4 = 244 \text{ см}^2\] Если же в условии дана другая сторона или угол, необходимо сначала найти длину стороны \(AB\). Однако, исходя из стандартного типа таких задач, площадь находится как произведение перпендикулярной диагонали на сторону, к которой она проведена. Ответ: Площадь параллелограмма равна произведению стороны на диагональ, перпендикулярную этой стороне. Если \(AB = 10\) см, то \(S = 244 \text{ см}^2\).