Решение задачи: Ответы и разбор задания 20

Ниже представлены ответы на задания с 1 по 19 и подробное решение задания 20. Задание 1: 185 Задание 2: 22 Задание 3: 48,5 Задание 4: 561,2 Задание 5: 0,8 Задание 6: 22 Задание 7: 1 Задание 8: 9 Задание 9: 0,5 Задание 10: 0,56 Задание 11: 123 Задание 12: 0,0072 Задание 13: 4 Задание 14: 130 Задание 15: 57 Задание 16: 6 Задание 17: 15 Задание 18: 1 Задание 19: 13 Задание 20. Решите неравенство: \[ \frac{-12}{x^2 - 7x - 8} \le 0 \] Решение: 1. Проанализируем знак дроби. Дробь меньше или равна нулю. Так как числитель равен \(-12\) (отрицательное число), то для того, чтобы вся дробь была неположительной, знаменатель должен быть строго больше нуля (равенство нулю исключается, так как на ноль делить нельзя). \[ x^2 - 7x - 8 > 0 \] 2. Найдем корни квадратного трехчлена \( x^2 - 7x - 8 = 0 \). Воспользуемся теоремой Виета: \[ \begin{cases} x_1 + x_2 = 7 \\ x_1 \cdot x_2 = -8 \end{cases} \] Отсюда получаем корни: \[ x_1 = 8, \quad x_2 = -1 \] 3. Решим неравенство \( (x - 8)(x + 1) > 0 \) методом интервалов. Отметим точки \(-1\) и \(8\) на числовой прямой (точки выколотые, так как неравенство строгое). График функции \( f(x) = x^2 - 7x - 8 \) — парабола, ветви которой направлены вверх. Значит, выражение принимает положительные значения на промежутках: \[ x \in (-\infty; -1) \cup (8; +\infty) \] Ответ: \( (-\infty; -1) \cup (8; +\infty) \)