Продолжение решения:
Мы остановились на том, что из 16,00 г белого осадка \(CaCO_3\) мы определили количество и массу \(CO_2\):
\[n(CO_2) = \frac{16,00 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 0,16 \text{ моль}\] \[m(CO_2) = 0,16 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 7,04 \text{ г}\]Теперь у нас есть противоречие: общая масса газовой смеси 7,60 г, а масса \(CO_2\) в ней 7,04 г. Это означает, что в газовой смеси присутствует еще 0,56 г какого-то газа:
\[m(\text{другого газа}) = 7,60 \text{ г} - 7,04 \text{ г} = 0,56 \text{ г}\]Этот "другой газ" также "полностью поглощается избытком раствора гидроксида кальция" и при этом "в растворе осталось лишь гидроксид кальция". Это очень специфическое условие.
Если бы это был другой кислотный оксид (например, \(SO_2\)), он бы образовал другой осадок (\(CaSO_3\)) или растворимую соль (\(Ca(HSO_3)_2\), если \(Ca(OH)_2\) не в избытке, но у нас избыток). Если бы образовался \(CaSO_3\), то 16,00 г было бы суммой масс \(CaCO_3\) и \(CaSO_3\), что усложнило бы расчет.
Условие "в растворе осталось лишь гидроксид кальция" исключает образование растворимых солей, кроме самого \(Ca(OH)_2\).
Единственный газ, который поглощается \(Ca(OH)_2\) и не образует осадка, и при этом не оставляет других продуктов, кроме воды, это, например, \(H_2S\), который образует \(CaS\), растворимый в воде. Но \(H_2S\) имеет запах.
В контексте школьной химии, если есть "бесцветная газовая смесь", которая полностью поглощается \(Ca(OH)_2\) с образованием только \(CaCO_3\), и при этом масса смеси больше, чем масса \(CO_2\), рассчитанная по осадку, это может указывать на то, что второй газ - это азот, который не поглощается \(Ca(OH)_2\), но тогда условие "полностью поглощается" не выполняется.
Или, что более вероятно для олимпиадных задач, второй газ - это оксид серы(IV) \(SO_2\), который также образует белый осадок \(CaSO_3\), растворимый в соляной кислоте. В этом случае 16,00 г осадка - это смесь \(CaCO_3\) и \(CaSO_3\).
Давайте проверим эту гипотезу.
Если 16,00 г - это сумма масс \(CaCO_3\) и \(CaSO_3\).
Пусть \(n(CO_2) = x\) моль, \(n(SO_2) = y\) моль.
Тогда \(m(CO_2) = 44x\) г, \(m(SO_2) = 64y\) г.
Общая масса газовой смеси: \(44x + 64y = 7,60\) г.
Масса осадка: \(100x + 120y = 16,00\) г (где 100 - молярная масса \(CaCO_3\), 120 - молярная масса \(CaSO_3\)).
Решим систему уравнений: 1) \(44x + 64y = 7,60\) 2) \(100x + 120y = 16,00\)
Из (1) выразим \(x\): \(x = \frac{7,60 - 64y}{44}\)
Подставим в (2): \[100 \left( \frac{7,60 - 64y}{44} \right) + 120y = 16,00\] \[\frac{760 - 6400y}{44} + 120y = 16,00\] \[17,2727 - 145,4545y + 120y = 16,00\] \[17,2727 - 25,4545y = 16,00\] \[25,4545y = 17,2727 - 16,00\] \[25,4545y = 1,2727\] \[y = \frac{1,2727}{25,4545} \approx 0,05 \text{ моль}\]
Теперь найдем \(x\): \[x = \frac{7,60 - 64 \cdot 0,05}{44} = \frac{7,60 - 3,20}{44} = \frac{4,40}{44} = 0,10 \text{ моль}\]
Итак, \(n(CO_2) = 0,10 \text{ моль}\) и \(n(SO_2) = 0,05 \text{ моль}\).
Проверим массы: \[m(CO_2) = 0,10 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 4,40 \text{ г}\] \[m(SO_2) = 0,05 \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль} = 3,20 \text{ г}\]
Общая масса газовой смеси: \(4,40 \text{ г} + 3,20 \text{ г} = 7,60 \text{ г}\). Это совпадает с условием.
Масса осадка: \(m(CaCO_3) = 0,10 \text{ моль} \cdot 100 \text{ г/моль} = 10,00 \text{ г}\) \[m(CaSO_3) = 0,05 \text{ моль} \cdot 120 \text{ г/моль} = 6,00 \text{ г}\]
Общая масса осадка: \(10,00 \text{ г} + 6,00 \text{ г} = 16,00 \text{ г}\). Это также совпадает с условием.
Таким образом, органическое вещество \(A\) содержит углерод, водород и серу (и, возможно, кислород).
8. Найдем массу углерода, водорода и серы в веществе \(A\): \[m(C) = n(CO_2) \cdot M(C) = 0,10 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 1,20 \text{ г}\] \[m(H) = n(H_2O) \cdot 2 \cdot M(H) = 0,15 \text{ моль} \cdot 2 \cdot 1 \text{ г/моль} = 0,30 \text{ г}\] \[m(S) = n(SO_2) \cdot M(S) = 0,05 \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} = 1,60 \text{ г}\]
9. Определим общую массу C, H, S в веществе \(A\): \[m(C) + m(H) + m(S) = 1,20 \text{ г} + 0,30 \text{ г} + 1,60 \text{ г} = 3,10 \text{ г}\]
10. Масса вещества \(A\) по условию также 3,10 г. Это означает, что вещество \(A\) состоит только из углерода, водорода и серы. Кислород в его составе отсутствует.
11. Найдем соотношение количеств атомов C, H, S в веществе \(A\): \[n(C) = 0,10 \text{ моль}\] \[n(H) = 0,30 \text{ моль}\] \[n(S) = 0,05 \text{ моль}\]
Разделим все на наименьшее количество вещества (0,05 моль): \[C: \frac{0,10}{0,05} = 2\] \[H: \frac{0,30}{0,05} = 6\] \[S: \frac{0,05}{0,05} = 1\]
Таким образом, простейшая формула вещества \(A\) - \(C_2H_6S\).
12. Определим молярную массу простейшей формулы \(C_2H_6S\): \[M(C_2H_6S) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 1 \cdot 32 = 24 + 6 + 32 = 62 \text{ г/моль}\]
13. Для определения истинной молекулярной формулы нам нужно знать молярную массу вещества \(A\). В условии задачи просят указать его молярную массу в г/моль с точностью до целых.
Если простейшая формула \(C_2H_6S\) является и молекулярной, то молярная масса вещества \(A\) равна 62 г/моль.
Вещество \(C_2H_6S\) соответствует общей формуле тиолов или тиоэфиров.
Молярная масса вещества \(A\) = 62 г/моль.
Ответ на пункт 1:
Состав органического соединения \(A\) - \(C_2H_6S\).
Молярная масса вещества \(A\) = 62.
Часть 2. Определение числа изомеров вещества \(A\), соответствующих условию задачи.
Молекулярная формула вещества \(A\) - \(C_2H_6S\).
Это вещество является сероорганическим соединением.
Возможные классы соединений с такой формулой:
1. Тиолы (меркаптаны) - аналоги спиртов, где атом кислорода заменен на атом серы. Общая формула \(R-SH\).
2. Тиоэфиры (сульфиды) - аналоги простых эфиров, где атом кислорода заменен на атом серы. Общая формула \(R-S-R'\).
Рассмотрим изомеры для \(C_2H_6S\):
1. Тиолы:
а) Этантиол (этилмеркаптан): \(CH_3-CH_2-SH\)
Это единственный возможный тиол с двумя атомами углерода.
2. Тиоэфиры:
а) Диметилсульфид (метилтиометан): \(CH_3-S-CH_3\)
Это единственный возможный тиоэфир с двумя атомами углерода.
Таким образом, для формулы \(C_2H_6S\) существует 2 структурных изомера:
1. Этантиол (\(CH_3CH_2SH\))
2. Диметилсульфид (\(CH_3SCH_3\))
Оба эти соединения являются бесцветными жидкостями (при н.у. этантиол - газ, но при комнатной температуре может быть жидкостью, диметилсульфид - жидкость), имеют характерный неприятный запах. Условие задачи не дает информации о агрегатном состоянии вещества \(A\), кроме того, что оно органическое.
Ответ на пункт 2:
Число изомеров вещества \(A\), соответствующих условию задачи, равно 2.
Итоговые ответы:
1. Состав органического соединения \(A\) - \(C_2H_6S\). Молярная масса вещества \(A\) = 62.
2. Число изомеров вещества \(A\), соответствующих условию задачи, равно 2.