Решение задачи об интерференции света на щелях

Хорошо, давайте перепишем задачу, сразу переводя все данные в единицы СИ. Задача: Пучок лазерного излучения с длиной волны \( \lambda = 632,8 \) нм падает нормально на преграду со щелями, расстояние между которыми \( d = 1 \) мм. Экран расположен на расстоянии \( h = 100 \) см. На каком расстоянии от центра интерференционной картины находится третий максимум? Дано: 1. Длина волны \( \lambda \): \( \lambda = 632,8 \text{ нм} \) Переводим нанометры (нм) в метры (м). 1 нм \( = 10^{-9} \) м. \( \lambda = 632,8 \times 10^{-9} \text{ м} \) 2. Расстояние между щелями \( d \): \( d = 1 \text{ мм} \) Переводим миллиметры (мм) в метры (м). 1 мм \( = 10^{-3} \) м. \( d = 1 \times 10^{-3} \text{ м} \) 3. Расстояние от щелей до экрана \( h \): \( h = 100 \text{ см} \) Переводим сантиметры (см) в метры (м). 1 см \( = 10^{-2} \) м. \( h = 100 \times 10^{-2} \text{ м} = 1 \text{ м} \) 4. Порядок максимума \( m \): \( m = 3 \) (третий максимум, это безразмерная величина) Найти: Расстояние от центра интерференционной картины до третьего максимума \( y_3 \) (в метрах). Решение: Для определения положения максимумов в интерференционной картине от двух щелей используется формула: \[ y = \frac{m \lambda h}{d} \] где: \( y \) - расстояние от центрального максимума до максимума \( m \)-го порядка, \( m \) - порядок максимума (для третьего максимума \( m=3 \)), \( \lambda \) - длина волны света, \( h \) - расстояние от щелей до экрана, \( d \) - расстояние между щелями. Подставляем значения, уже переведенные в единицы СИ: \[ y_3 = \frac{3 \times (632,8 \times 10^{-9} \text{ м}) \times (1 \text{ м})}{1 \times 10^{-3} \text{ м}} \] Вычисляем: \[ y_3 = \frac{3 \times 632,8 \times 10^{-9}}{10^{-3}} \text{ м} \] \[ y_3 = 3 \times 632,8 \times 10^{-9} \times 10^3 \text{ м} \] \[ y_3 = 1898,4 \times 10^{-6} \text{ м} \] \[ y_3 = 1,8984 \times 10^{-3} \text{ м} \] Округлим результат до двух значащих цифр после запятой, что соответствует точности исходных данных: \[ y_3 \approx 1,90 \times 10^{-3} \text{ м} \] Если требуется ответ в миллиметрах для удобства восприятия, то: \( y_3 \approx 1,90 \text{ мм} \) Ответ: Третий максимум находится на расстоянии \( 1,90 \times 10^{-3} \) м (или \( 1,90 \) мм) от центра интерференционной картины.