Решение задачи: Сила натяжения веревки при растяжении

Хорошо, давайте решим эту задачу. Нам даны две силы \(F_1\) и \(F_2\), действующие на материальную точку. Эти силы изображены на рисунке в виде векторов. Нам нужно найти равнодействующую силу. Сначала определим величины и направления сил \(F_1\) и \(F_2\) по рисунку. На рисунке указан масштаб: отрезок длиной в одну клетку соответствует 1 Н. 1. Определим силу \(F_1\). Вектор \(F_1\) начинается в точке, которую мы можем принять за начало координат (например, (0,0)). Конец вектора \(F_1\) находится в точке, которая смещена на 3 клетки влево и 3 клетки вниз от начала. Таким образом, проекции силы \(F_1\) на оси координат: \(F_{1x} = -3\) Н \(F_{1y} = -3\) Н Модуль силы \(F_1\) можно найти по теореме Пифагора: \(|F_1| = \sqrt{F_{1x}^2 + F_{1y}^2} = \sqrt{(-3)^2 + (-3)^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18}\) Н 2. Определим силу \(F_2\). Вектор \(F_2\) начинается в той же точке, что и \(F_1\). Конец вектора \(F_2\) находится в точке, которая смещена на 6 клеток вправо и 6 клеток вверх от начала. Таким образом, проекции силы \(F_2\) на оси координат: \(F_{2x} = 6\) Н \(F_{2y} = 6\) Н Модуль силы \(F_2\) можно найти по теореме Пифагора: \(|F_2| = \sqrt{F_{2x}^2 + F_{2y}^2} = \sqrt{6^2 + 6^2} = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72}\) Н 3. Найдем равнодействующую силу \(F_{равн}\). Равнодействующая сила является векторной суммой всех действующих сил. Проекции равнодействующей силы на оси координат: \(F_{равн x} = F_{1x} + F_{2x} = -3 + 6 = 3\) Н \(F_{равн y} = F_{1y} + F_{2y} = -3 + 6 = 3\) Н Модуль равнодействующей силы \(F_{равн}\) можно найти по теореме Пифагора: \(|F_{равн}| = \sqrt{F_{равн x}^2 + F_{равн y}^2} = \sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18}\) Н 4. Округлим результат до целого числа. \(\sqrt{18} \approx 4.2426\) Н Округляем до целого числа: 4 Н. Ответ: Равнодействующая сила равна 4 Н.