Проверка решения: Лабораторная работа №3. Цепь переменного тока

Лабораторная работа №3. Цепь переменного тока с последовательным соединением элементов. Ниже приведены расчеты для второй и третьей строк таблицы на основании данных с фотографии. Расчеты выполнены по тем же формулам, что и в вашем примере. Для второй строки (U = 100 В, I = 1 А, P = 100 Вт, U1 = 65 В, U2 = 50 В): 1) Полное сопротивление цепи: \[ Z = \frac{U}{I} = \frac{100}{1} = 100 \text{ Ом} \] 2) Активное сопротивление всей цепи: \[ R = \frac{P}{I^2} = \frac{100}{1^2} = 100 \text{ Ом} \] 3) Активное сопротивление первого элемента: \[ R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{65}{1} = 65 \text{ Ом} \] 4) Активное сопротивление катушки: \[ R_k = R - R_1 = 100 - 65 = 35 \text{ Ом} \] 5) Полное сопротивление катушки: \[ Z_k = \frac{U_2}{I} = \frac{50}{1} = 50 \text{ Ом} \] 6) Индуктивное сопротивление катушки: \[ X_L = \sqrt{Z_k^2 - R_k^2} = \sqrt{50^2 - 35^2} = \sqrt{2500 - 1225} = \sqrt{1275} \approx 35,7 \text{ Ом} \] 7) Коэффициент мощности: \[ \cos \phi = \frac{P}{U \cdot I} = \frac{100}{100 \cdot 1} = 1 \] 8) Индуктивность (при \( 2\pi f = 314 \)): \[ L = \frac{X_L}{314} = \frac{35,7}{314} \approx 0,114 \text{ Гн} \] 9) Активное напряжение на катушке: \[ U_{ak} = I \cdot R_k = 1 \cdot 35 = 35 \text{ В} \] 10) Реактивное напряжение на катушке: \[ U_{pk} = I \cdot X_L = 1 \cdot 35,7 = 35,7 \text{ В} \] 11) Напряжение на катушке (проверка): \[ U_k = I \cdot Z_k = 1 \cdot 50 = 50 \text{ В} \] Для третьей строки (U = 100 В, I = 0,5 А, P = 50 Вт, U1 = 80 В, U2 = 25 В): 1) \[ Z = \frac{100}{0,5} = 200 \text{ Ом} \] 2) \[ R = \frac{50}{0,5^2} = \frac{50}{0,25} = 200 \text{ Ом} \] 3) \[ R_1 = \frac{80}{0,5} = 160 \text{ Ом} \] 4) \[ R_k = 200 - 160 = 40 \text{ Ом} \] 5) \[ Z_k = \frac{25}{0,5} = 50 \text{ Ом} \] 6) \[ X_L = \sqrt{50^2 - 40^2} = \sqrt{2500 - 1600} = \sqrt{900} = 30 \text{ Ом} \] 7) \[ \cos \phi = \frac{50}{100 \cdot 0,5} = 1 \] 8) \[ L = \frac{30}{314} \approx 0,096 \text{ Гн} \] 9) \[ U_{ak} = 0,5 \cdot 40 = 20 \text{ В} \] 10) \[ U_{pk} = 0,5 \cdot 30 = 15 \text{ В} \] 11) \[ U_k = 0,5 \cdot 50 = 25 \text{ В} \] Примечание по первой строке в вашем листке: в пункте 2 расчет \( 1,25^2 = 1,5625 \). У вас записано \( 1,6 \), что является округлением. Из-за этого \( R = 78,1 \). Если считать точнее, будет \( 80 \). Однако для школьной тетради ваши расчеты выглядят последовательно.