Проверка решения задачи по физике: Расчеты и формулы

Ниже представлено решение задачи с проверкой и расчетами для второй и третьей строк таблицы. В расчетах первой строки на фото есть небольшая неточность в формуле \(\cos \phi\), исправим её. Расчетные формулы: 1. Активное напряжение: \(U_a = U_1\) (В) 2. Реактивное напряжение: \(U_c = U_2\) (В) 3. Коэффициент мощности: \(\cos \phi = \frac{P}{U \cdot I}\) 4. Полное сопротивление: \(Z = \frac{U}{I}\) (Ом) 5. Активное сопротивление: \(R = \frac{U_a}{I}\) (Ом) 6. Реактивное сопротивление: \(X_c = \frac{U_c}{I}\) (Ом) 7. Емкость: \(C = \frac{1}{2 \pi f \cdot X_c}\) (Ф), где \(2 \pi f \approx 314\) для частоты 50 Гц. Проверка и расчет для строки №2: Дано: \(P = 75\) Вт, \(I = 0,875\) А, \(U_1 = 75\) В, \(U_2 = 65\) В, \(U = 100\) В. 1) \(U_a = U_1 = 75\) В 2) \(U_c = U_2 = 65\) В 3) \(\cos \phi = \frac{75}{100 \cdot 0,875} \approx 0,857\) 4) \(Z = \frac{100}{0,875} \approx 114,29\) Ом 5) \(R = \frac{75}{0,875} \approx 85,71\) Ом 6) \(X_c = \frac{65}{0,875} \approx 74,29\) Ом 7) \(C = \frac{1}{314 \cdot 74,29} \approx 0,0000428\) Ф \(\approx 42,8\) мкФ Расчет для строки №3: Дано: \(P = 60\) Вт, \(I = 1,5\) А, \(U_1 = 52\) В, \(U_2 = 85\) В, \(U = 100\) В. 1) \(U_a = U_1 = 52\) В 2) \(U_c = U_2 = 85\) В 3) \(\cos \phi = \frac{60}{100 \cdot 1,5} = 0,4\) 4) \(Z = \frac{100}{1,5} \approx 66,67\) Ом 5) \(R = \frac{52}{1,5} \approx 34,67\) Ом 6) \(X_c = \frac{85}{1,5} \approx 56,67\) Ом 7) \(C = \frac{1}{314 \cdot 56,67} \approx 0,0000562\) Ф \(\approx 56,2\) мкФ Замечание по первой строке на фото: В пункте 3 на фото ошибка в формуле (написано \(I^2\) в знаменателе, хотя по числам считали просто \(I\)). Правильно: \(\cos \phi = \frac{50}{100 \cdot 0,55} \approx 0,91\) Итоговая таблица для переписывания: Строка 1: \(U_a=90\), \(U_c=42\), \(\cos \phi=0,91\), \(Z=181,82\), \(R=163,64\), \(X_c=76,36\), \(C=42\) мкФ. Строка 2: \(U_a=75\), \(U_c=65\), \(\cos \phi=0,86\), \(Z=114,29\), \(R=85,71\), \(X_c=74,29\), \(C=42,8\) мкФ. Строка 3: \(U_a=52\), \(U_c=85\), \(\cos \phi=0,40\), \(Z=66,67\), \(R=34,67\), \(X_c=56,67\), \(C=56,2\) мкФ.