Построение векторной диаграммы токов и напряжений

Для построения векторной диаграммы последовательной цепи переменного тока (с активным сопротивлением и катушкой индуктивности) за основу берется вектор тока, так как при последовательном соединении ток во всех элементах одинаков. Построим диаграмму для первого опыта (первая строка таблицы). 1. Выберем масштаб: Пусть \( 1 \text{ см} = 10 \text{ В} \) для напряжений и \( 1 \text{ см} = 0,25 \text{ А} \) для тока. 2. Построение векторов: - Вектор тока \( \vec{I} \): Проводим горизонтально вправо. Длина вектора \( 1,25 \text{ А} / 0,25 = 5 \text{ см} \). - Вектор напряжения на первом элементе \( \vec{U_1} \): Так как это активное сопротивление (\( R_1 \)), напряжение совпадает по фазе с током. Откладываем от начала координат горизонтально вправо вектор длиной \( 55 \text{ В} / 10 = 5,5 \text{ см} \). - Вектор активного напряжения катушки \( \vec{U_{ak}} \): Откладываем от конца вектора \( \vec{U_1} \) горизонтально вправо (также совпадает по фазе с током). Длина \( 42,6 \text{ В} / 10 \approx 4,3 \text{ см} \). - Вектор реактивного напряжения катушки \( \vec{U_{pk}} \): Откладываем от конца вектора \( \vec{U_{ak}} \) вертикально вверх (индуктивное напряжение опережает ток на \( 90^\circ \)). Длина \( 42,2 \text{ В} / 10 \approx 4,2 \text{ см} \). - Вектор полного напряжения на катушке \( \vec{U_2} \) (или \( \vec{U_k} \)): Соединяем начало вектора \( \vec{U_{ak}} \) с концом вектора \( \vec{U_{pk}} \). Его длина по расчетам \( 60 \text{ В} \), что соответствует \( 6 \text{ см} \). - Вектор общего напряжения сети \( \vec{U} \): Соединяем начало координат (начало вектора \( \vec{U_1} \)) с концом последнего вектора \( \vec{U_{pk}} \). Длина этого вектора должна соответствовать \( 100 \text{ В} \) (\( 10 \text{ см} \)). Схематично это выглядит так: \[ \vec{U} = \vec{U_1} + \vec{U_{ak}} + \vec{U_{pk}} \] Так как в вашем первом опыте \( \cos \phi = 1 \), это означает, что цепь находится в состоянии, близком к резонансу, или реактивная составляющая очень мала по сравнению с активной. Однако, исходя из расчетов \( U_{pk} \), вектор общего напряжения \( \vec{U} \) будет отклонен вверх на небольшой угол \( \phi \) относительно вектора тока \( \vec{I} \). Для тетради: 1. Нарисуйте горизонтальную ось (ось токов). 2. Отложите по ней последовательно \( U_1 \) и \( U_{ak} \). 3. Из конца \( U_{ak} \) поднимите перпендикуляр \( U_{pk} \). 4. Замкните треугольник из начала координат в конец \( U_{pk} \) — это будет общее напряжение \( U \).