Решение дифференциального уравнения: типы решений

Для решения данного вопроса из курса высшей математики необходимо вспомнить классификацию решений дифференциальных уравнений. Решение дифференциального уравнения может быть: 1. Общим решением — это функция вида \( y = \phi(x, C_1, C_2, ..., C_n) \), которая содержит столько независимых произвольных постоянных \( C \), каков порядок уравнения. 2. Частным решением — это решение, полученное из общего при конкретных значениях произвольных постоянных \( C \), которые обычно находятся из начальных условий (задача Коши). Термины "дробное" или "целое" решение в классической теории дифференциальных уравнений как самостоятельные виды решений не выделяются. Таким образом, правильными ответами являются варианты 1 и 2. Запись для тетради: Вопрос: Каким может быть решение дифференциального уравнения? Ответ: 1. Общим (содержит произвольные постоянные \( C \)). 2. Частным (получается из общего при фиксации констант). В предложенном тесте необходимо отметить пункты 1 и 2.