Решение задачи: Вероятность произведения 8 на костях

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: \[ P(A) = \frac{m}{n} \] где \( n \) — общее число равновозможных исходов, а \( m \) — число исходов, благоприятствующих событию \( A \). 1. Найдем общее число исходов при бросании двух игральных костей. Так как у каждой кости 6 граней, то: \[ n = 6 \cdot 6 = 36 \] 2. Найдем число благоприятных исходов \( m \), при которых произведение выпавших очков равно 8. Перечислим возможные пары чисел на гранях (от 1 до 6), произведение которых дает 8: - Первая кость: 2, вторая кость: 4 (произведение \( 2 \cdot 4 = 8 \)) - Первая кость: 4, вторая кость: 2 (произведение \( 4 \cdot 2 = 8 \)) Других вариантов нет (например, пара 1 и 8 не подходит, так как на кубике нет грани с числом 8). Следовательно, количество благоприятных исходов: \[ m = 2 \] 3. Вычислим искомую вероятность: \[ P(A) = \frac{2}{36} \] 4. Сократим полученную дробь на 2: \[ P(A) = \frac{1}{18} \] Ответ: 1/18