Решение задачи: расчет процентов по вкладу

Дано: Сумма сокровищ: \( S = 1,2 \) млн золотых = \( 1200 \) тыс. золотых. Годовая процентная ставка: \( r = 4\% \). Дата заключения договора: 1 января 20950 года. Дата планируемой покупки: июль 20952 года. Стоимость досок: \( 40 \) тыс. золотых. Решение: 1. Сначала определим сумму процентов, которую жители получают за один год: \[ I_{год} = S \cdot \frac{r}{100} \] \[ I_{год} = 1200 \cdot 0,04 = 48 \text{ тыс. золотых.} \] 2. Теперь рассчитаем, сколько процентов начисляется за один месяц: \[ I_{мес} = \frac{I_{год}}{12} \] \[ I_{мес} = \frac{48}{12} = 4 \text{ тыс. золотых.} \] 3. Посчитаем количество полных месяцев, прошедших с момента заключения договора (1 января 20950 г.) до момента выплаты процентов в июле 20952 года. За 20950 год: 12 месяцев (выплаты начинаются с февраля 20950 за январь). За 20951 год: 12 месяцев. За 20952 год: выплаты в июле производятся за июнь, значит, за текущий год прошло 6 полных месяцев (январь, февраль, март, апрель, май, июнь). Всего месяцев: \( n = 12 + 12 + 6 = 30 \) месяцев. 4. Вычислим общую сумму накопленных процентов к июлю 20952 года: \[ I_{общ} = I_{мес} \cdot n \] \[ I_{общ} = 4 \cdot 30 = 120 \text{ тыс. золотых.} \] 5. Сравним накопленную сумму с необходимой стоимостью досок: \( 120 \text{ тыс.} > 40 \text{ тыс.} \) Следовательно, мастера смогут купить доски. Ответ: 120 тысяч золотых получат жители города и смогут купить доски.