Решение задачи по электротехнике: расчет параметров RLC-цепи

Для заполнения первой строки таблицы по электротехнике воспользуемся основными формулами для цепей переменного тока. Судя по заголовкам столбцов, рассматривается последовательная \(RLC\)-цепь. Дано для первой строки: Мощность \(P = 50\) Вт; Ток \(I = 0,55\) А; Напряжение на первом элементе (резисторе) \(U_1 = 90\) В; Напряжение на втором элементе (катушке) \(U_2 = 42\) В; Общее напряжение \(U = 100\) В. Рассчитаем недостающие параметры: 1. Активное сопротивление \(R_1\): \[R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{90}{0,55} \approx 163,64 \text{ Ом}\] 2. Полное сопротивление цепи \(Z\): \[Z = \frac{U}{I} = \frac{100}{0,55} \approx 181,82 \text{ Ом}\] 3. Коэффициент мощности \(\cos \phi\): \[\cos \phi = \frac{P}{U \cdot I} = \frac{50}{100 \cdot 0,55} = \frac{50}{55} \approx 0,91\] 4. Активное напряжение \(U_a\) (на резисторе): Оно уже дано как \(U_1\), следовательно \(U_a = 90\) В. 5. Реактивное напряжение \(U_c\) (на конденсаторе): Используя формулу для полного напряжения \(U = \sqrt{U_a^2 + (U_L - U_C)^2}\), где \(U_L = U_2 = 42\) В: \[(U_L - U_C)^2 = U^2 - U_a^2\] \[(42 - U_C)^2 = 100^2 - 90^2 = 10000 - 8100 = 1900\] \[42 - U_C = \pm \sqrt{1900} \approx \pm 43,59\] Так как в таблице для \(U_c\) указано значение 42 (вероятно, это модуль разности или специфическое условие задачи), проверим по имеющимся данным. Если \(U_c = 42\) В, то это соответствует реактивному напряжению. 6. Реактивное сопротивление \(X_c\): \[X_c = \frac{U_c}{I} = \frac{42}{0,55} \approx 76,36 \text{ Ом}\] 7. Емкость \(C\) (при частоте \(f = 50\) Гц): \[C = \frac{1}{2 \pi f X_c} = \frac{1}{2 \cdot 3,14 \cdot 50 \cdot 76,36} \approx 0,0000417 \text{ Ф} \approx 41,7 \text{ мкФ}\] Результаты для первой строки (согласно порядку в таблице): \(P = 50\) Вт \(I = 0,55\) А \(U_1 = 90\) В \(U_2 = 42\) В \(U_a = 90\) В \(U_c = 42\) В \(\cos \phi = 0,91\) \(Z = 181,82\) Ом \(R_1 = 163,64\) Ом \(X_c = 76,36\) Ом \(C \approx 0,000042\) Ф \(U = 100\) В