Решение задачи: Построение векторной диаграммы

Для построения векторной диаграммы последовательной цепи переменного тока (в данном случае \(RLC\)-цепи) за базовый вектор принимается вектор тока \(I\), так как при последовательном соединении ток одинаков на всех участках цепи. Для первой строки таблицы имеем следующие значения: Ток \(I = 0,55\) А; Активное напряжение (на резисторе) \(U_a = 90\) В; Индуктивное напряжение (на катушке) \(U_L = U_2 = 42\) В; Емкостное напряжение (на конденсаторе) \(U_C = 42\) В (согласно расчету разности фаз); Общее напряжение \(U = 100\) В. Порядок построения в тетради: 1. Выбор масштаба: Пусть \(1\) см на бумаге соответствует \(20\) В. Тогда длина векторов напряжений будет: \(U_a \approx 4,5\) см; \(U_L \approx 2,1\) см; \(U_C \approx 2,1\) см; \(U = 5\) см. 2. Построение векторов: - Откладываем горизонтально вектор тока \(\vec{I}\) (направление вправо). - Вдоль вектора тока откладываем вектор активного напряжения \(\vec{U_a}\) длиной \(4,5\) см. В активном сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе. - Из конца вектора \(\vec{U_a}\) откладываем вертикально вверх вектор индуктивного напряжения \(\vec{U_L}\) длиной \(2,1\) см. В катушке напряжение опережает ток на \(90^\circ\). - Из конца вектора \(\vec{U_L}\) откладываем вертикально вниз вектор емкостного напряжения \(\vec{U_C}\) длиной \(2,1\) см. В конденсаторе напряжение отстает от тока на \(90^\circ\). - Соединяем начало координат (начало вектора \(\vec{U_a}\)) с концом последнего построенного вектора. Это будет вектор общего напряжения \(\vec{U}\). 3. Анализ диаграммы: Так как в данном случае \(U_L = U_C = 42\) В, в цепи наблюдается резонанс напряжений. Векторы \(\vec{U_L}\) и \(\vec{U_C}\) полностью компенсируют друг друга. Следовательно, общее напряжение \(\vec{U}\) совпадает по направлению с \(\vec{U_a}\). Угол сдвига фаз \(\phi = 0\), а \(\cos \phi = 1\). Примечание: Если в ваших расчетах \(U_C\) получилось отличным от \(U_L\), то вектор \(\vec{U}\) будет направлен под углом \(\phi\) к вектору тока, образуя гипотенузу прямоугольного треугольника напряжений: \[U = \sqrt{U_a^2 + (U_L - U_C)^2}\]