Решение системы неравенств: -5,8(1 - a) - 1,8(6 - a) < 5 и 8 - 4(2 - 5a) > -(5a + 6)

Решение системы неравенств: \[ \begin{cases} -5,8(1 - a) - 1,8(6 - a) < 5 \\ 8 - 4(2 - 5a) > -(5a + 6) \end{cases} \] 1. Раскроем скобки в каждом неравенстве: Для первого неравенства: \[ -5,8 + 5,8a - 10,8 + 1,8a < 5 \] \[ 7,6a - 16,6 < 5 \] \[ 7,6a < 5 + 16,6 \] \[ 7,6a < 21,6 \] \[ a < \frac{21,6}{7,6} \] \[ a < \frac{216}{76} \] \[ a < \frac{54}{19} \] \[ a < 2\frac{16}{19} \] Для второго неравенства: \[ 8 - 8 + 20a > -5a - 6 \] \[ 20a > -5a - 6 \] \[ 20a + 5a > -6 \] \[ 25a > -6 \] \[ a > -\frac{6}{25} \] \[ a > -0,24 \] 2. Запишем полученную систему: \[ \begin{cases} a < 2\frac{16}{19} \\ a > -0,24 \end{cases} \] 3. Объединим решения: \[ -0,24 < a < 2\frac{16}{19} \] Ответ: \( a \in (-0,24; 2\frac{16}{19}) \)