Решение системы неравенств: 5,8(1 - a) - 1,8(6 - a) < 5 и 8 - 4(2 - 5a) > -(5a + 6)

Решение системы неравенств: \[ \begin{cases} 5,8(1 - a) - 1,8(6 - a) < 5 \\ 8 - 4(2 - 5a) > -(5a + 6) \end{cases} \] 1. Решим первое неравенство системы: Раскроем скобки: \[ 5,8 - 5,8a - 10,8 + 1,8a < 5 \] Приведем подобные слагаемые: \[ -4a - 5 < 5 \] Перенесем число -5 в правую часть с противоположным знаком: \[ -4a < 5 + 5 \] \[ -4a < 10 \] Разделим обе части на -4, при этом знак неравенства меняется на противоположный: \[ a > \frac{10}{-4} \] \[ a > -2,5 \] 2. Решим второе неравенство системы: Раскроем скобки: \[ 8 - 8 + 20a > -5a - 6 \] Упростим левую часть: \[ 20a > -5a - 6 \] Перенесем слагаемые с переменной в левую часть: \[ 20a + 5a > -6 \] \[ 25a > -6 \] Разделим на 25: \[ a > -\frac{6}{25} \] Переведем в десятичную дробь: \[ a > -0,24 \] 3. Найдем общее решение системы: Мы получили два условия: \[ \begin{cases} a > -2,5 \\ a > -0,24 \end{cases} \] Так как число -0,24 больше, чем -2,5, то общим решением будет промежуток, удовлетворяющий обоим условиям одновременно. Ответ: \( a > -0,24 \) или \( a \in (-0,24; +\infty) \).