График распределения Стьюдента: Решение задачи с чертежом

Для наглядности решения задачи в тетради можно изобразить график распределения Стьюдента с выделенной критической областью. Это покажет, почему мы приняли нулевую гипотезу. Чертеж: 1. Нарисуйте колоколообразную кривую (похожую на нормальное распределение), симметричную относительно вертикальной оси. 2. На горизонтальной оси (ось \( t \)) отметьте центр в точке 0. 3. Отметьте две симметричные критические точки: \( -t_{крит} = -2,262 \) слева и \( t_{крит} = 2,262 \) справа. 4. Заштрихуйте области (хвосты графика), которые находятся левее \( -2,262 \) и правее \( 2,262 \). Это "критическая область" (область отвержения гипотезы \( H_0 \)). Суммарная площадь этих хвостов равна \( \alpha = 0,05 \). 5. Отметьте наше вычисленное значение \( T_{набл} = 2,108 \) на оси. Оно окажется правее нуля, но левее границы \( 2,262 \). Пояснение к чертежу для тетради: \[ T_{набл} = 2,108 \] \[ t_{крит} = 2,262 \] Так как точка \( T_{набл} \) находится внутри интервала \( (-2,262; 2,262) \), она попадает в область принятия гипотезы (белая, незаштрихованная часть графика). Вывод по графику: \[ |T_{набл}| < t_{крит} \implies H_0 \text{ принимается.} \]