Решение: График распределения Стьюдента

Для того чтобы правильно оформить чертеж в тетради, нарисуйте график плотности распределения Стьюдента. Это симметричная «горка», похожая на колокол. \[ \text{Схематичный рисунок:} \] 1. Проведите горизонтальную ось \( t \). 2. Нарисуйте над ней симметричный колокол с пиком над точкой \( 0 \). 3. Отметьте на оси \( t \) две симметричные точки: \( -2,262 \) и \( 2,262 \). 4. Заштрихуйте «хвосты» графика от этих точек в левую и правую стороны до конца. Подпишите их: \( \text{Критическая область} \). 5. Центральную (незаштрихованную) часть подпишите: \( \text{Область принятия гипотезы } H_0 \). 6. Поставьте точку, соответствующую нашему значению \( T_{набл} = 2,108 \). Она будет находиться чуть левее границы \( 2,262 \), то есть внутри светлой области. \[ \text{Геометрическая интерпретация:} \] \[ \begin{array}{c} \text{Заштрихованная область (слева)} & \text{Область принятия } H_0 & \text{Заштрихованная область (справа)} \\ \longleftarrow & | \text{-------------------} \bullet \text{---} | & \longrightarrow \\ -\infty < t < -2,262 & -2,262 \le T_{набл} \le 2,262 & 2,262 < t < +\infty \\ & \uparrow & \\ & T_{набл} = 2,108 & \end{array} \] Так как точка \( 2,108 \) не попала в заштрихованную зону, мы делаем вывод о справедливости нулевой гипотезы. Это стандартный научный подход, принятый в отечественной математической школе для оценки достоверности результатов.