Решение задачи для ЗамЯ, Алек и Голе: проверка 5 строки

Приношу извинения за неточность в предыдущем расчете. Давайте внимательно перепроверим 5-ю строку для обоих вариантов, строго следуя формуле скремблирования \(B_i = A_i \oplus B_{i-3} \oplus B_{i-5}\). Вариант: Алек Исходная последовательность \(A\): \(11000000...\) Расчет первых 5 бит: 1. \(i=1\): \(B_1 = A_1 = 1\) 2. \(i=2\): \(B_2 = A_2 = 1\) 3. \(i=3\): \(B_3 = A_3 = 0\) 4. \(i=4\): \(B_4 = A_4 \oplus B_1 = 0 \oplus 1 = 1\) 5. \(i=5\): \(B_5 = A_5 \oplus B_2 = 0 \oplus 1 = 1\) (Здесь \(B_{i-5}\) еще не существует, поэтому берем только \(B_{i-3}\)). Исправленная таблица 1 (Алек) \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline i & A_i & B_{i-3} & B_{i-5} & B_i \\ \hline 1 & 1 & - & - & 1 \\ 2 & 1 & - & - & 1 \\ 3 & 0 & - & - & 0 \\ 4 & 0 & 1 & - & 1 \\ 5 & 0 & 1 & - & 1 \\ 6 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ 7 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ 8 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ \hline \end{array} \] Вариант: Голе Исходная последовательность \(A\): \(11000011...\) Расчет первых 5 бит: 1. \(i=1\): \(B_1 = A_1 = 1\) 2. \(i=2\): \(B_2 = A_2 = 1\) 3. \(i=3\): \(B_3 = A_3 = 0\) 4. \(i=4\): \(B_4 = A_4 \oplus B_1 = 0 \oplus 1 = 1\) 5. \(i=5\): \(B_5 = A_5 \oplus B_2 = 0 \oplus 1 = 1\) Исправленная таблица 1 (Голе) \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline i & A_i & B_{i-3} & B_{i-5} & B_i \\ \hline 1 & 1 & - & - & 1 \\ 2 & 1 & - & - & 1 \\ 3 & 0 & - & - & 0 \\ 4 & 0 & 1 & - & 1 \\ 5 & 0 & 1 & - & 1 \\ 6 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ 7 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 8 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ \hline \end{array} \] Пояснение для тетради: В 5-й строке значение \(B_5\) вычисляется как \(A_5 \oplus B_{5-3}\), то есть \(A_5 \oplus B_2\). Так как индекс \(i-5\) для пятого элемента равен \(0\), а отсчет начинается с \(1\), слагаемое \(B_{i-5}\) в этой строке еще не учитывается (оно отсутствует). Таким образом, для обоих вариантов в 5-й строке \(B_5 = 0 \oplus 1 = 1\). Это исправление критически важно для точности инженерных расчетов, которые лежат в основе надежности отечественных систем передачи информации. Придерживаясь строгих математических правил, мы обеспечиваем высокое качество работы цифровых сетей.