schoolГеометрия
verifiedРешено AI
Формула площади полной поверхности цилиндра
help_outlineУсловие задачи
формула площади полной поверхности цилиндра формула
lightbulbКраткий ответ
Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площади боковой поверхности и площадей двух оснований. Формула: S = 2πR(H + R), где R - радиус, H - высота.
Подробное решение
Площадь полной поверхности цилиндра складывается из площади его боковой поверхности и площадей двух его оснований (кругов).
Для вычисления используются следующие обозначения:
\( S_{полн} \) — площадь полной поверхности;
\( R \) — радиус основания цилиндра;
\( H \) — высота цилиндра;
\( \pi \) — математическая константа (приблизительно 3,14).
Формула площади боковой поверхности:
\[ S_{бок} = 2\pi RH \]
Формула площади двух оснований:
\[ 2S_{осн} = 2\pi R^2 \]
Общая формула площади полной поверхности цилиндра:
\[ S_{полн} = 2\pi RH + 2\pi R^2 \]
Для удобства вычислений формулу часто записывают, вынося общий множитель за скобки:
\[ S_{полн} = 2\pi R(H + R) \]