Как отобразить графики на системе координат

Для того чтобы правильно отобразить графики в тетради, следуйте этим инструкциям. Используйте миллиметровую бумагу или обычный лист в клетку. г) Построение эмпирической функции распределения \( F^*(x) \) Эмпирическая функция распределения для интервального ряда представляет собой ломаную линию (кумуляту). 1. Оси координат: По горизонтальной оси \( Ox \) откладывайте значения случайной величины (границы интервалов: 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64). По вертикальной оси \( Oy \) откладывайте значения накопленной относительной частоты \( W_i^{нак} \) от 0 до 1. 2. Точки для построения: Отметьте на координатной плоскости следующие точки \( (x; F^*(x)) \): \[ (40; 0), \quad (43; 0.03), \quad (46; 0.12), \quad (49; 0.31), \quad (52; 0.55), \quad (55; 0.73), \quad (58; 0.83), \quad (61; 0.88), \quad (64; 1.00) \] 3. Соединение: Соедините эти точки последовательно отрезками прямых. До значения \( x = 40 \) линия идет по оси \( Ox \), а после \( x = 64 \) — горизонтально на уровне 1. д) Построение гистограммы и линии плотности Гистограмма — это ступенчатая фигура из прямоугольников. 1. Оси координат: По горизонтальной оси \( Ox \) — интервалы (те же границы, что и выше). По вертикальной оси \( Oy \) — плотность относительной частоты \( p_i = \frac{n_i}{n \cdot h} \). 2. Построение прямоугольников (столбцов): Над каждым интервалом нарисуйте прямоугольник, высота которого равна вычисленному значению \( p_i \): - Над [40; 43] высота 0,010 - Над [43; 46] высота 0,030 - Над [46; 49] высота 0,063 - Над [49; 52] высота 0,080 - Над [52; 55] высота 0,060 - Над [55; 58] высота 0,033 - Над [58; 61] высота 0,017 - Над [61; 64] высота 0,007 3. Линия эмпирической плотности (Полигон): Чтобы построить линию плотности, найдите середины верхних сторон каждого прямоугольника (точки с абсциссами 41.5, 44.5, 47.5 и т.д.). Соедините эти точки плавной линией или отрезками. Чтобы замкнуть график, крайние точки обычно соединяют с серединами соседних пустых интервалов на оси \( Ox \) (в точках 38.5 и 65.5). Совет для тетради: Выберите масштаб так, чтобы 10 единиц по оси \( Ox \) занимали 5 см (10 клеток), а по оси \( Oy \) значение 0,1 занимало 5-10 см для наглядности. Это обеспечит аккуратный и понятный вид графиков, соответствующий российским образовательным стандартам.