Решение задачи: Горение аммиака

Продолжаем решение задачи. 3. Определите выход реакции в процентах с точностью до целых в расчете на реагент, который был взят в недостатке, например, 90. Из предыдущего пункта мы знаем, что аммиак (\(NH_3\)) находится в недостатке, и его количество до реакции составляет 2 моль. Уравнение реакции: \[4NH_3 + 3O_2 \rightarrow 2N_2 + 6H_2O\] После реакции образовалась четырехкомпонентная смесь с плотностью 0,321 г/л. Температура после реакции = 700°C = 973,15 K. Давление = 100 кПа = 100000 Па. Используем уравнение Менделеева-Клапейрона для определения средней молярной массы конечной смеси: \[PV = nRT\] \[P \cdot V = \frac{m}{M} \cdot RT\] \[M = \frac{m}{V} \cdot \frac{RT}{P}\] \[M = \rho \cdot \frac{RT}{P}\] Где \(\rho\) - плотность смеси, \(R\) - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)). \[M_{конечной смеси} = 0,321 \text{ г/л} \cdot \frac{8,314 \text{ Дж/(моль·К)} \cdot 973,15 \text{ К}}{100000 \text{ Па}}\] Обратите внимание, что 1 л = 0,001 м\(^3\). \[M_{конечной смеси} = 0,321 \text{ г/л} \cdot \frac{8,314 \text{ Па·м}^3\text{/(моль·К)} \cdot 973,15 \text{ К}}{100000 \text{ Па}}\] \[M_{конечной смеси} = 0,321 \text{ г/л} \cdot \frac{8107,961 \text{ м}^3\text{/моль}}{100000}\] \[M_{конечной смеси} = 0,321 \text{ г/л} \cdot 0,08107961 \text{ м}^3\text{/моль}\] Переведем г/л в г/м\(^3\): 0,321 г/л = 321 г/м\(^3\). \[M_{конечной смеси} = 321 \text{ г/м}^3 \cdot 0,08107961 \text{ м}^3\text{/моль}\] \[M_{конечной смеси} \approx 26,025 \text{ г/моль}\] Пусть \(y\) - степень превращения аммиака (выход реакции в долях). Тогда прореагировало \(2y\) моль \(NH_3\). Осталось \(NH_3\): \(2 - 2y\) моль. Прореагировало \(O_2\): \(2y \cdot \frac{3}{4} = 1,5y\) моль. Осталось \(O_2\): \(2 - 1,5y\) моль. Образовалось \(N_2\): \(2y \cdot \frac{2}{4} = y\) моль. (Это азот, образовавшийся в реакции) Образовалось \(H_2O\): \(2y \cdot \frac{6}{4} = 3y\) моль. В конечной смеси также присутствует азот, который был в воздухе и не участвовал в реакции. Его количество = 8 моль. Таким образом, состав конечной смеси: \(n_{NH_3}\) (остаток) = \(2 - 2y\) моль \(n_{O_2}\) (остаток) = \(2 - 1,5y\) моль \(n_{N_2}\) (из реакции + из воздуха) = \(y + 8\) моль \(n_{H_2O}\) = \(3y\) моль Общее количество молей в конечной смеси (\(n_{общ}\)): \[n_{общ} = (2 - 2y) + (2 - 1,5y) + (y + 8) + 3y\] \[n_{общ} = 2 - 2y + 2 - 1,5y + y + 8 + 3y\] \[n_{общ} = (2 + 2 + 8) + (-2y - 1,5y + y + 3y)\] \[n_{общ} = 12 + 0,5y\] Средняя молярная масса конечной смеси также может быть выражена как: \[M_{конечной смеси} = \frac{\sum (n_i \cdot M_i)}{n_{общ}}\] \[M_{конечной смеси} = \frac{(2-2y) \cdot 17 + (2-1,5y) \cdot 32 + (y+8) \cdot 28 + 3y \cdot 18}{12 + 0,5y}\] \[26,025 = \frac{34 - 34y + 64 - 48y + 28y + 224 + 54y}{12 + 0,5y}\] \[26,025 = \frac{(34 + 64 + 224) + (-34y - 48y + 28y + 54y)}{12 + 0,5y}\] \[26,025 = \frac{322 + 0y}{12 + 0,5y}\] \[26,025 = \frac{322}{12 + 0,5y}\] \[26,025 \cdot (12 + 0,5y) = 322\] \[312,3 + 13,0125y = 322\] \[13,0125y = 322 - 312,3\] \[13,0125y = 9,7\] \[y = \frac{9,7}{13,0125}\] \[y \approx 0,7454\] Выход реакции в процентах = \(y \cdot 100\%\) Выход реакции = \(0,7454 \cdot 100\% \approx 74,54\%\) Округляем до целых: 75. Ответ: 75 4. Определите массовые доли всех веществ в процентах в образовавшемся растворе, если известно, что вся серная кислота вступила в реакцию. В ответе укажите значения с точностью до десятых, расположенные по убыванию через точку с запятой, например, 60,5,25,5,13,5 После реакции газовая смесь охладилась до 25°C. При этой температуре водяной пар конденсируется. Затем смесь пропустили через 100 мл 3 М раствора серной кислоты (\(H_2SO_4\)). Плотность раствора серной кислоты = 1,178 г/мл. Масса раствора серной кислоты = объем * плотность = \(100 \text{ мл} \cdot 1,178 \text{ г/мл} = 117,8 \text{ г}\). Количество молей серной кислоты (\(H_2SO_4\)) = молярность * объем (в литрах) = \(3 \text{ моль/л} \cdot 0,1 \text{ л} = 0,3 \text{ моль}\). Молярная масса серной кислоты (\(H_2SO_4\)) = \(2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}\). Масса серной кислоты = \(0,3 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} = 29,4 \text{ г}\). Масса воды в растворе серной кислоты = Масса раствора - Масса серной кислоты = \(117,8 \text{ г} - 29,4 \text{ г} = 88,4 \text{ г}\). Вся серная кислота вступила в реакцию. Аммиак (\(NH_3\)) реагирует с серной кислотой с образованием сульфата аммония: \[2NH_3 + H_2SO_4 \rightarrow (NH_4)_2SO_4\] Из пункта 3 мы знаем, что степень превращения аммиака \(y \approx 0,7454\). Начальное количество аммиака = 2 моль. Прореагировало аммиака = \(2 \text{ моль} \cdot y = 2 \text{ моль} \cdot 0,7454 = 1,4908 \text{ моль}\). Осталось аммиака после реакции горения = \(2 - 1,4908 = 0,5092 \text{ моль}\). Этот оставшийся аммиак будет реагировать с серной кислотой. Количество молей \(H_2SO_4\) = 0,3 моль. По уравнению реакции, 1 моль \(H_2SO_4\) реагирует с 2 моль \(NH_3\). Значит, 0,3 моль \(H_2SO_4\) может прореагировать с \(0,3 \cdot 2 = 0,6 \text{ моль } NH_3\). У нас есть 0,5092 моль \(NH_3\), и он весь прореагирует с серной кислотой, так как его меньше, чем может прореагировать. Значит, аммиак в данном случае является лимитирующим реагентом. Количество \(NH_3\), вступившего в реакцию с \(H_2SO_4\) = 0,5092 моль. Количество \(H_2SO_4\), вступившего в реакцию = \(0,5092 \text{ моль } NH_3 \cdot \frac{1 \text{ моль } H_2SO_4}{2 \text{ моль } NH_3} = 0,2546 \text{ моль}\). Количество образовавшегося \((NH_4)_2SO_4\) = \(0,5092 \text{ моль } NH_3 \cdot \frac{1 \text{ моль } (NH_4)_2SO_4}{2 \text{ моль } NH_3} = 0,2546 \text{ моль}\). Молярная масса \((NH_4)_2SO_4\) = \(2 \cdot (14 + 4 \cdot 1) + 32 + 4 \cdot 16 = 2 \cdot 18 + 32 + 64 = 36 + 32 + 64 = 132 \text{ г/моль}\). Масса образовавшегося \((NH_4)_2SO_4\) = \(0,2546 \text{ моль} \cdot 132 \text{ г/моль} = 33,6072 \text{ г}\). Осталось \(H_2SO_4\) в растворе = \(0,3 \text{ моль} - 0,2546 \text{ моль} = 0,0454 \text{ моль}\). Масса оставшейся \(H_2SO_4\) = \(0,0454 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} = 4,4492 \text{ г}\). Теперь рассмотрим воду. Из реакции горения аммиака образовалось \(H_2O\): \(3y\) моль. \(n_{H_2O}\) (из реакции) = \(3 \cdot 0,7454 = 2,2362 \text{ моль}\). Молярная масса \(H_2O\) = 18 г/моль. Масса \(H_2O\) (из реакции) = \(2,2362 \text{ моль} \cdot 18 \text{ г/моль} = 40,2516 \text{ г}\). Эта вода конденсируется и добавляется к воде, которая уже была в растворе серной кислоты. Общая масса воды в конечном растворе = Масса воды в исходном растворе + Масса воды из реакции Общая масса воды = \(88,4 \text{ г} + 40,2516 \text{ г} = 128,6516 \text{ г}\). Масса конечного раствора = Масса исходного раствора \(H_2SO_4\) + Масса \(NH_3\) (прореагировавшего с \(H_2SO_4\)) + Масса \(H_2O\) (из реакции). Масса конечного раствора = \(117,8 \text{ г} + (0,5092 \text{ моль} \cdot 17 \text{ г/моль}) + 40,2516 \text{ г}\) Масса конечного раствора = \(117,8 \text{ г} + 8,6564 \text{ г} + 40,2516 \text{ г} = 166,708 \text{ г}\). Проверим по компонентам: Масса \((NH_4)_2SO_4\) = 33,6072 г Масса \(H_2SO_4\) (остаток) = 4,4492 г Масса \(H_2O\) (общая) = 128,6516 г Сумма масс = \(33,6072 + 4,4492 + 128,6516 = 166,708 \text{ г}\). Сходится. Теперь рассчитаем массовые доли: Массовая доля \((NH_4)_2SO_4\) = \(\frac{33,6072 \text{ г}}{166,708 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 20,159\%\) Массовая доля \(H_2SO_4\) = \(\frac{4,4492 \text{ г}}{166,708 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 2,669\%\) Массовая доля \(H_2O\) = \(\frac{128,6516 \text{ г}}{166,708 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 77,172\%\) Округляем до десятых: \((NH_4)_2SO_4\): 20,2% \(H_2SO_4\): 2,7% \(H_2O\): 77,2% Располагаем по убыванию: 77,2;20,2;2,7 Ответ: 77,2;20,2;2,7