Решение задачи: Сколько кубиков не хватает?

Для решения этой задачи нам нужно достроить фигуру до полного куба. Давайте разберем решение по шагам, чтобы его было удобно записать. 1. Определим размеры куба. На картинке мы видим основание красной фигуры. Его ширина составляет 3 кубика, а длина — 3 кубика. Чтобы получился настоящий куб, его высота также должна быть равна 3 кубикам. Следовательно, целевой объем куба \(V\) равен: \[V = 3 \times 3 \times 3 = 27 \text{ кубиков}\] 2. Посчитаем количество имеющихся кубиков в красной фигуре: - Нижний слой: \(3 \times 3 = 9\) кубиков. - Средний слой: \(2 \times 2 = 4\) кубика. - Верхний слой: \(1 \times 1 = 1\) кубик. Итого: \(9 + 4 + 1 = 14\) кубиков. 3. Вычислим, сколько кубиков не хватает: \[27 - 14 = 13 \text{ кубиков}\] 4. Анализируем предложенные детали: Нам нужно заполнить пустоты так, чтобы получился куб \(3 \times 3 \times 3\). - Синяя деталь (слева): состоит из 4 кубиков (Г-образная). - Фиолетовая деталь (в центре): состоит из 5 кубиков (сложная форма). - Оранжевая деталь (справа): состоит из 4 кубиков (Т-образная). Суммарное количество кубиков в деталях: \(4 + 5 + 4 = 13\). Это как раз то количество, которое нам необходимо. Инструкция по сборке: 1. Возьмите фиолетовую деталь (5 кубиков). Она идеально ложится на средний и верхний уровни, закрывая "ступеньки" с одной стороны. 2. Синяя деталь (4 кубика) устанавливается в оставшееся углубление сбоку. 3. Оранжевая деталь (4 кубика) закрывает оставшиеся пустые места сверху и с угла. Ответ: Для завершения куба необходимо использовать все три предложенные детали (синюю, фиолетовую и оранжевую), разместив их в пустые ниши красной фигуры.