Решение задачи по аналитической химии: расчет pH

Вот решения задач и ответы на вопросы, оформленные так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику, с использованием MathJax для формул и без Markdown. ---

I. Теоретические основы аналитической химии

1. Вычислить рН раствора, в 0,5 л которого содержится 0,028 г КОН.

Решение: 1. Найдем молярную массу КОН. Молярная масса \(M(\text{КОН})\) = \(M(\text{К}) + M(\text{О}) + M(\text{Н})\) = 39 + 16 + 1 = 56 г/моль. 2. Вычислим количество вещества КОН. Количество вещества \(n\) = масса \(m\) / молярная масса \(M\). \(n(\text{КОН})\) = 0,028 г / 56 г/моль = 0,0005 моль. 3. Найдем молярную концентрацию КОН. Молярная концентрация \(C\) = количество вещества \(n\) / объем \(V\). \(C(\text{КОН})\) = 0,0005 моль / 0,5 л = 0,001 моль/л. 4. КОН – сильное основание, диссоциирует полностью: \(\text{КОН} \rightarrow \text{К}^+ + \text{ОН}^-\) Следовательно, концентрация гидроксид-ионов \([\text{ОН}^-]\) = \(C(\text{КОН})\) = 0,001 моль/л. 5. Вычислим рОН. \(\text{рОН} = -\lg[\text{ОН}^-]\) \(\text{рОН} = -\lg(0,001) = -\lg(10^{-3}) = 3\). 6. Вычислим рН. \(\text{рН} + \text{рОН} = 14\) \(\text{рН} = 14 - \text{рОН} = 14 - 3 = 11\). Ответ: рН раствора равен 11.

2. Сколько моль NaOH содержится в 2 л раствора, рН которого равен 12.

Решение: 1. Известно, что \(\text{рН} + \text{рОН} = 14\). \(\text{рОН} = 14 - \text{рН} = 14 - 12 = 2\). 2. Вычислим концентрацию гидроксид-ионов \([\text{ОН}^-]\). \(\text{рОН} = -\lg[\text{ОН}^-]\) \([\text{ОН}^-] = 10^{-\text{рОН}} = 10^{-2}\) моль/л = 0,01 моль/л. 3. NaOH – сильное основание, диссоциирует полностью: \(\text{NaOH} \rightarrow \text{Na}^+ + \text{ОН}^-\) Следовательно, молярная концентрация NaOH равна концентрации \([\text{ОН}^-]\). \(C(\text{NaOH})\) = 0,01 моль/л. 4. Вычислим количество моль NaOH. Количество вещества \(n\) = молярная концентрация \(C\) \(\times\) объем \(V\). \(n(\text{NaOH})\) = 0,01 моль/л \(\times\) 2 л = 0,02 моль. Ответ: В 2 л раствора содержится 0,02 моль NaOH.

3. Основные понятия титриметрии: эквивалентная форма вещества (эквивалент), фактор эквивалентности, молярная масса эквивалента, молярная концентрация эквивалента.

Ответ: * Эквивалентная форма вещества (эквивалент) – это реальная или условная частица вещества, которая в данной реакции эквивалентна одному иону водорода в кислотно-основных реакциях или одному электрону в окислительно-восстановительных реакциях. Например, для серной кислоты \(\text{H}_2\text{SO}_4\) в реакции с NaOH эквивалентом будет \(\frac{1}{2}\text{H}_2\text{SO}_4\), так как она отдает два протона. * Фактор эквивалентности (\(f_{экв}\)) – это число, показывающее, какая доля моля данного вещества эквивалентна одному молю водорода или одному молю электронов в данной реакции. Он всегда меньше или равен единице. Например, для \(\text{H}_2\text{SO}_4\) в реакции с NaOH \(f_{экв} = \frac{1}{2}\). * Молярная масса эквивалента (\(M_{экв}\)) – это масса одного эквивалента вещества. Она равна молярной массе вещества, умноженной на его фактор эквивалентности. \[M_{экв} = M \times f_{экв}\] Единица измерения – г/моль. * Молярная концентрация эквивалента (\(C_N\)) (или нормальная концентрация) – это количество эквивалентов вещества в одном литре раствора. \[C_N = \frac{n_{экв}}{V}\] где \(n_{экв}\) – количество эквивалентов, \(V\) – объем раствора в литрах. Единица измерения – моль/л или н. (нормальность).

4. Ионная сила водного раствора сульфата железа(III) с молярной концентрацией С равна:

а) 3С; б) 5С; в) 10С; г) 15С. Решение: 1. Сульфат железа(III) имеет формулу \(\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3\). 2. При диссоциации в воде он распадается на ионы: \(\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 \rightarrow 2\text{Fe}^{3+} + 3\text{SO}_4^{2-}\) 3. Если молярная концентрация \(\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3\) равна \(C\), то концентрации ионов будут: \([\text{Fe}^{3+}] = 2C\) \([\text{SO}_4^{2-}] = 3C\) 4. Формула для расчета ионной силы \(I\): \[I = \frac{1}{2} \sum (C_i \cdot Z_i^2)\] где \(C_i\) – молярная концентрация \(i\)-го иона, \(Z_i\) – заряд \(i\)-го иона. 5. Подставим значения: \[I = \frac{1}{2} ([\text{Fe}^{3+}] \cdot (3)^2 + [\text{SO}_4^{2-}] \cdot (-2)^2)\] \[I = \frac{1}{2} (2C \cdot 9 + 3C \cdot 4)\] \[I = \frac{1}{2} (18C + 12C)\] \[I = \frac{1}{2} (30C)\] \[I = 15C\] Ответ: г) 15С. ---

II. Качественный анализ

1. Катион аммония (NH4+) можно обнаружить действием:

а) реактива Несслера; б) нитрата серебра; в) окрашиванием пламени солями аммония; г) термическим разложением солей аммония. Ответ: а) реактива Несслера.

2. Катион Сa2+ можно обнаружить в растворе при помощи:

а) нитрата серебра; б) оксалата аммония; в) иодида калия. Ответ: б) оксалата аммония (образуется белый осадок \(\text{CaC}_2\text{O}_4\)).

3. К «сухим» способам качественных аналитических реакций относятся:

а) окрашивание пламени; б) термическое разложение; в) образование окрашенных перлов; г) растирание. Ответ: а) окрашивание пламени; б) термическое разложение; в) образование окрашенных перлов. (Растирание – это способ подготовки пробы, а не аналитическая реакция).

4. К классификации методов качественного анализа не относится метод анализа а) катионов; б) анионов; в) растворение осадка.

Ответ: в) растворение осадка. (Анализ катионов и анионов – это основные направления качественного анализа, а растворение осадка – это один из этапов или приемов анализа). ---

III. Количественный анализ

1. Молибдат-ион осадили в виде СаМоO4. В осадке оттитровали кальций 12,50 мл раствора ЭДТА с молярной концентрацией 0,0450 М. Рассчитать массу МoО42– в растворе.

Решение: 1. Реакция титрования кальция с ЭДТА происходит в молярном соотношении 1:1: \(\text{Ca}^{2+} + \text{ЭДТА} \rightarrow [\text{Ca-ЭДТА}]^{2-}\) 2. Вычислим количество моль ЭДТА, которое прореагировало. Количество вещества \(n(\text{ЭДТА})\) = \(C(\text{ЭДТА}) \times V(\text{ЭДТА})\). \(V(\text{ЭДТА})\) = 12,50 мл = 0,01250 л. \(n(\text{ЭДТА})\) = 0,0450 моль/л \(\times\) 0,01250 л = 0,0005625 моль. 3. Поскольку соотношение \(\text{Ca}^{2+}\) к ЭДТА 1:1, то количество моль \(\text{Ca}^{2+}\) равно количеству моль ЭДТА. \(n(\text{Ca}^{2+})\) = 0,0005625 моль. 4. Молибдат-ион осадили в виде \(\text{CaMoO}_4\). Это означает, что в осадке на каждый ион \(\text{Ca}^{2+}\) приходится один ион \(\text{MoO}_4^{2-}\). Следовательно, количество моль \(\text{MoO}_4^{2-}\) равно количеству моль \(\text{Ca}^{2+}\). \(n(\text{MoO}_4^{2-})\) = 0,0005625 моль. 5. Найдем молярную массу молибдат-иона \(\text{MoO}_4^{2-}\). \(M(\text{MoO}_4^{2-})\) = \(M(\text{Mo}) + 4 \times M(\text{O})\) = 95,96 + 4 \(\times\) 16,00 = 95,96 + 64,00 = 159,96 г/моль. 6. Вычислим массу \(\text{MoO}_4^{2-}\). Масса \(m\) = количество вещества \(n\) \(\times\) молярная масса \(M\). \(m(\text{MoO}_4^{2-})\) = 0,0005625 моль \(\times\) 159,96 г/моль = 0,0900 г. Ответ: Масса \(\text{MoO}_4^{2-}\) в растворе составляет 0,0900 г.

2. При определении содержания оксида хрома(III) по массе хромата бария гравиметрический фактор вычисляется по формуле:

а) M(Cr2O3) / M(BaCrO4); б) 2M(Cr2O3) / M(BaCrO4); в) M(Cr2O3) / 2M(BaCrO4); г) 2M(BaCrO4) / M(Cr2O3). Решение: 1. Гравиметрический фактор (или фактор пересчета) – это отношение молярной массы определяемого вещества к молярной массе весовой формы, умноженное на стехиометрический коэффициент, который уравнивает количество атомов определяемого элемента в обеих формулах. 2. Определяемое вещество: оксид хрома(III) – \(\text{Cr}_2\text{O}_3\). 3. Весовая форма: хромат бария – \(\text{BaCrO}_4\). 4. В одной молекуле \(\text{Cr}_2\text{O}_3\) содержится 2 атома хрома. 5. В одной молекуле \(\text{BaCrO}_4\) содержится 1 атом хрома. 6. Чтобы уравнять количество атомов хрома, нужно взять 1 молекулу \(\text{Cr}_2\text{O}_3\) и 2 молекулы \(\text{BaCrO}_4\). То есть, 1 моль \(\text{Cr}_2\text{O}_3\) соответствует 2 молям \(\text{BaCrO}_4\). 7. Гравиметрический фактор \(F\) = \(\frac{M(\text{Cr}_2\text{O}_3)}{2M(\text{BaCrO}_4)}\). Ответ: в) M(Cr2O3) / 2M(BaCrO4). ---

IV. Физико-химические методы анализа

1. Основой осадительной хроматографии является:

а) образование комплексных соединений; б) образование малорастворимых соединений; в) распределение; г) обмен ионов. Ответ: б) образование малорастворимых соединений.

2. В потенциометрии индикаторным электродом является электрод, потенциал которого:

а) зависит от природы одного из компонентов раствора; б) зависит от концентрации (активности) одного из компонентов раствора; в) не зависит от состава раствора; г) не зависит от концентраций (активностей) компонентов раствора. Ответ: б) зависит от концентрации (активности) одного из компонентов раствора.

3. Ядерно-химические методы анализа основаны на самопроизвольном распаде ядер некоторых изотопов, которые называются:

а) электрохимическими; б) люминесцентными; в) радиоактивными; г) фотометрическими. Ответ: в) радиоактивными.