Решение задач по аналитической химии: pH и титриметрия

Вот решения задач и ответы на вопросы, оформленные так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику, с использованием MathJax для формул и без Markdown. ***

I. Теоретические основы аналитической химии

1. Вычислить рН раствора, в 0,5 л которого содержится 0,028 г КОН.

Решение: 1. Найдем молярную массу КОН. Молярная масса \(M(\text{КОН})\) = \(M(\text{К}) + M(\text{О}) + M(\text{Н})\) = 39 + 16 + 1 = 56 г/моль. 2. Найдем количество вещества КОН. Количество вещества \(n(\text{КОН})\) = масса / молярная масса = 0,028 г / 56 г/моль = 0,0005 моль. 3. Найдем молярную концентрацию КОН. Молярная концентрация \(C(\text{КОН})\) = количество вещества / объем раствора = 0,0005 моль / 0,5 л = 0,001 моль/л. 4. КОН – сильное основание, поэтому оно полностью диссоциирует в воде: \[\text{КОН} \rightarrow \text{К}^+ + \text{ОН}^-\] Следовательно, концентрация гидроксид-ионов \([\text{ОН}^-]\) = \(C(\text{КОН})\) = 0,001 моль/л. 5. Вычислим рОН. \[\text{рОН} = -\lg[\text{ОН}^-] = -\lg(0,001) = -\lg(10^{-3}) = 3\] 6. Вычислим рН. \[\text{рН} = 14 - \text{рОН} = 14 - 3 = 11\] Ответ: рН раствора равен 11.

2. Сколько моль NaOH содержится в 2 л раствора, рН которого равен 12.

Решение: 1. Известно, что \[\text{рН} + \text{рОН} = 14\]. Следовательно, \[\text{рОН} = 14 - \text{рН} = 14 - 12 = 2\]. 2. Из определения рОН: \[\text{рОН} = -\lg[\text{ОН}^-]\]. Значит, \[\lg[\text{ОН}^-] = -\text{рОН} = -2\]. Отсюда, \[\text{ОН}^-] = 10^{-2} \text{ моль/л}\] = 0,01 моль/л. 3. NaOH – сильное основание, полностью диссоциирует в воде: \[\text{NaOH} \rightarrow \text{Na}^+ + \text{ОН}^-\] Следовательно, молярная концентрация NaOH равна концентрации гидроксид-ионов: \[C(\text{NaOH}) = [\text{ОН}^-] = 0,01 \text{ моль/л}\]. 4. Найдем количество моль NaOH в 2 л раствора. Количество вещества \(n(\text{NaOH})\) = молярная концентрация \(\times\) объем раствора = 0,01 моль/л \(\times\) 2 л = 0,02 моль. Ответ: В 2 л раствора содержится 0,02 моль NaOH.

3. Основные понятия титриметрии: эквивалентная форма вещества (эквивалент), фактор эквивалентности, молярная масса эквивалента, молярная концентрация эквивалента.

Ответ: * Эквивалентная форма вещества (эквивалент) – это реальная или условная частица вещества, которая в данной реакции эквивалентна одному иону водорода в кислотно-основных реакциях или одному электрону в окислительно-восстановительных реакциях. Например, для серной кислоты \(\text{H}_2\text{SO}_4\) в реакции с \(\text{NaOH}\) эквивалентом будет \(\frac{1}{2}\text{H}_2\text{SO}_4\), так как она отдает два иона водорода. * Фактор эквивалентности (\(f_{экв}\)) – это число, показывающее, какая доля моля вещества эквивалентна одному иону водорода или одному электрону в данной реакции. Он всегда меньше или равен единице. Например, для \(\text{H}_2\text{SO}_4\) в реакции с \(\text{NaOH}\) \(f_{экв} = \frac{1}{2}\). * Молярная масса эквивалента (\(M_{экв}\)) – это масса одного эквивалента вещества. Она равна молярной массе вещества, умноженной на его фактор эквивалентности: \[M_{экв} = M \times f_{экв}\] Единица измерения – г/моль. * Молярная концентрация эквивалента (\(C_N\)) (или нормальная концентрация) – это количество эквивалентов вещества в одном литре раствора. \[C_N = \frac{n_{экв}}{V}\] где \(n_{экв}\) – количество эквивалентов, \(V\) – объем раствора в литрах. Единица измерения – моль/л или н. (нормальность).

4. Ионная сила водного раствора сульфата железа(III) с молярной концентрацией С равна:

а) 3С; б) 5С; в) 10С; г) 15С. Решение: 1. Сульфат железа(III) – \(\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3\). При диссоциации в воде он распадается на ионы: \[\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 \rightarrow 2\text{Fe}^{3+} + 3\text{SO}_4^{2-}\] 2. Если молярная концентрация \(\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3\) равна \(C\), то концентрации ионов будут: \[[\text{Fe}^{3+}] = 2C\] \[[\text{SO}_4^{2-}] = 3C\] 3. Формула для расчета ионной силы (\(I\)): \[I = \frac{1}{2} \sum (C_i \times Z_i^2)\] где \(C_i\) – молярная концентрация i-го иона, \(Z_i\) – заряд i-го иона. 4. Подставим значения: \[I = \frac{1}{2} ([\text{Fe}^{3+}] \times (3)^2 + [\text{SO}_4^{2-}] \times (-2)^2)\] \[I = \frac{1}{2} (2C \times 9 + 3C \times 4)\] \[I = \frac{1}{2} (18C + 12C)\] \[I = \frac{1}{2} (30C)\] \[I = 15C\] Ответ: г) 15С. ***

II. Качественный анализ

1. Катион аммония (\(\text{NH}_4^+\)) можно обнаружить действием:

а) реактива Несслера; б) нитрата серебра; в) окрашиванием пламени солями аммония; г) термическим разложением солей аммония. Ответ: а) реактива Несслера. Пояснение: Реактив Несслера (щелочной раствор тетраиодомеркурата(II) калия) дает характерное желтое или оранжево-бурое окрашивание (или осадок) с ионами аммония.

2. Катион \(\text{Ca}^{2+}\) можно обнаружить в растворе при помощи:

а) нитрата серебра; б) оксалата аммония; в) иодида калия. Ответ: б) оксалата аммония. Пояснение: Оксалат аммония \(((\text{NH}_4)_2\text{C}_2\text{O}_4)\) образует с ионами кальция белый мелкокристаллический осадок оксалата кальция \(\text{CaC}_2\text{O}_4\), который нерастворим в уксусной кислоте.

3. К «сухим» способам качественных аналитических реакций относятся:

а) окрашивание пламени; б) термическое разложение; в) образование окрашенных перлов; г) растирание. Ответ: а) окрашивание пламени; б) термическое разложение; в) образование окрашенных перлов. Пояснение: «Сухие» способы анализа проводятся без растворения пробы, обычно при нагревании. Растирание – это способ подготовки пробы, а не аналитическая реакция.

4. К классификации методов качественного анализа не относится метод анализа:

а) катионов; б) анионов; в) растворение осадка. Ответ: в) растворение осадка. Пояснение: Классификация методов качественного анализа обычно включает анализ катионов и анионов, а также функциональных групп. Растворение осадка – это один из этапов или приемов, используемых в ходе анализа, но не самостоятельный метод классификации. ***

III. Количественный анализ

1. Молибдат-ион осадили в виде \(\text{CaMoO}_4\). В осадке оттитровали кальций 12,50 мл раствора ЭДТА с молярной концентрацией 0,0450 М. Рассчитать массу \(\text{MoO}_4^{2-}\) в растворе.

Решение: 1. Реакция титрования кальция ЭДТА: \[\text{Ca}^{2+} + \text{ЭДТА} \rightarrow [\text{Ca-ЭДТА}]^{2-}\] Соотношение молей \(\text{Ca}^{2+}\) и ЭДТА в реакции 1:1. 2. Найдем количество моль ЭДТА, затраченного на титрование. Количество вещества \(n(\text{ЭДТА})\) = \(C(\text{ЭДТА}) \times V(\text{ЭДТА})\) \(n(\text{ЭДТА})\) = 0,0450 моль/л \(\times\) 0,01250 л = 0,0005625 моль. 3. Поскольку соотношение \(\text{Ca}^{2+}\) и ЭДТА 1:1, то количество моль \(\text{Ca}^{2+}\) в осадке равно количеству моль ЭДТА. \[n(\text{Ca}^{2+}) = 0,0005625 \text{ моль}\] 4. Молибдат-ион осаждали в виде \(\text{CaMoO}_4\). В этом соединении соотношение \(\text{Ca}^{2+}\) и \(\text{MoO}_4^{2-}\) также 1:1. Следовательно, количество моль \(\text{MoO}_4^{2-}\) равно количеству моль \(\text{Ca}^{2+}\). \[n(\text{MoO}_4^{2-}) = 0,0005625 \text{ моль}\] 5. Найдем молярную массу \(\text{MoO}_4^{2-}\). Молярная масса \(M(\text{Mo})\) = 95,96 г/моль. Молярная масса \(M(\text{O})\) = 16,00 г/моль. Молярная масса \(M(\text{MoO}_4^{2-})\) = \(M(\text{Mo}) + 4 \times M(\text{O})\) = 95,96 + 4 \(\times\) 16,00 = 95,96 + 64,00 = 159,96 г/моль. 6. Рассчитаем массу \(\text{MoO}_4^{2-}\). Масса \(m(\text{MoO}_4^{2-})\) = \(n(\text{MoO}_4^{2-}) \times M(\text{MoO}_4^{2-})\) \(m(\text{MoO}_4^{2-})\) = 0,0005625 моль \(\times\) 159,96 г/моль = 0,0900 г. Ответ: Масса \(\text{MoO}_4^{2-}\) в растворе составляет 0,0900 г.

2. При определении содержания оксида хрома(III) по массе хромата бария гравиметрический фактор вычисляется по формуле:

а) M(Cr2O3) / M(BaCrO4); б) 2M(Cr2O3) / M(BaCrO4); в) M(Cr2O3) / 2M(BaCrO4); г) 2M(BaCrO4) / M(Cr2O3). Решение: 1. Гравиметрический фактор (\(F\)) – это отношение молярной массы определяемого вещества к молярной массе весовой формы, умноженное на стехиометрический коэффициент, который уравнивает количество атомов определяемого элемента в обеих формулах. 2. Определяемое вещество: оксид хрома(III) – \(\text{Cr}_2\text{O}_3\). Весовая форма: хромат бария – \(\text{BaCrO}_4\). 3. В \(\text{Cr}_2\text{O}_3\) содержится 2 атома хрома. В \(\text{BaCrO}_4\) содержится 1 атом хрома. 4. Чтобы уравнять количество атомов хрома, нужно взять 1 моль \(\text{Cr}_2\text{O}_3\) и 2 моля \(\text{BaCrO}_4\). То есть, 1 моль \(\text{Cr}_2\text{O}_3\) соответствует 2 молям \(\text{BaCrO}_4\). 5. Формула гравиметрического фактора: \[F = \frac{a \times M(\text{определяемое вещество})}{b \times M(\text{весовая форма})}\] где \(a\) и \(b\) – стехиометрические коэффициенты, уравнивающие количество определяемого элемента. 6. В данном случае: \[F = \frac{1 \times M(\text{Cr}_2\text{O}_3)}{2 \times M(\text{BaCrO}_4)}\] Ответ: в) M(Cr2O3) / 2M(BaCrO4). ***

IV. Физико-химические методы анализа

1. Основой осадительной хроматографии является:

а) образование комплексных соединений; б) образование малорастворимых соединений; в) распределение; г) обмен ионов. Ответ: б) образование малорастворимых соединений. Пояснение: Осадительная хроматография основана на различиях в растворимости веществ и их способности образовывать осадки при взаимодействии с реагентами.

2. В потенциометрии индикаторным электродом является электрод, потенциал которого:

а) зависит от природы одного из компонентов раствора; б) зависит от концентрации (активности) одного из компонентов раствора; в) не зависит от состава раствора; г) не зависит от концентраций (активностей) компонентов раствора. Ответ: б) зависит от концентрации (активности) одного из компонентов раствора. Пояснение: Индикаторный электрод в потенциометрии специально выбирается таким образом, чтобы его потенциал изменялся в зависимости от концентрации (или активности) определяемого иона в растворе, что позволяет использовать его для количественного анализа.

3. Ядерно-химические методы анализа основаны на самопроизвольном распаде ядер некоторых изотопов, которые называются:

а) электрохимическими; б) люминесцентными; в) радиоактивными; г) фотометрическими. Ответ: в) радиоактивными. Пояснение: Ядерно-химические методы анализа, такие как активационный анализ, основаны на использовании радиоактивных изотопов и измерении их излучения, возникающего в результате самопроизвольного распада ядер.