Решение задачи №711: Длина окружности

Задача №711 Дано: \(C_1 = 3,6\) дм — длина первой окружности. \(d_2 = \frac{1}{3} d_1\) — диаметр второй окружности в 3 раза меньше диаметра первой. Найти: \(C_2\) — ? Решение: Длина окружности вычисляется по формуле: \[C = \pi \cdot d\] где \(d\) — диаметр окружности. Запишем формулы для длин обеих окружностей: \[C_1 = \pi \cdot d_1\] \[C_2 = \pi \cdot d_2\] Так как по условию \(d_2 = \frac{d_1}{3}\), подставим это выражение в формулу для \(C_2\): \[C_2 = \pi \cdot \frac{d_1}{3}\] Заметим, что выражение \(\pi \cdot d_1\) — это и есть длина первой окружности \(C_1\). Следовательно: \[C_2 = \frac{C_1}{3}\] Подставим числовое значение: \[C_2 = \frac{3,6}{3} = 1,2 \text{ (дм)}\] Ответ: 1,2 дм.