Решение задачи: Как найти UA, UB, UC при Uл=220В?

Для того чтобы определить фазные напряжения \(U_A\), \(U_B\), \(U_C\) при известном линейном напряжении \(U_л = 220\) В, необходимо понимать схему соединения потребителей (звезда или треугольник). В школьном курсе физики и электротехники чаще всего рассматривается стандартная трехфазная система. Ниже приведено решение для случая соединения «звезда», которое удобно переписать в тетрадь. Дано: \[U_л = 220 \text{ В}\] Найти: \[U_A, U_B, U_C - ?\] Решение: В трехфазной системе, соединенной по схеме «звезда», линейное напряжение (\(U_л\)) связано с фазным напряжением (\(U_ф\)) следующим соотношением: \[U_л = \sqrt{3} \cdot U_ф\] Отсюда мы можем выразить фазное напряжение: \[U_ф = \frac{U_л}{\sqrt{3}}\] Подставим числовое значение \(U_л = 220\) В: \[U_ф = \frac{220}{\sqrt{3}} \approx \frac{220}{1,73} \approx 127 \text{ В}\] Так как система считается симметричной, фазные напряжения на каждой фазе равны по модулю: \[U_A = U_B = U_C = U_ф\] Следовательно: \[U_A = 127 \text{ В}\] \[U_B = 127 \text{ В}\] \[U_C = 127 \text{ В}\] Ответ: \(U_A = 127 \text{ В}\), \(U_B = 127 \text{ В}\), \(U_C = 127 \text{ В}\). Примечание: Если бы соединение было выполнено по схеме «треугольник», то линейное напряжение было бы равно фазному (\(U_л = U_ф\)), и тогда все фазные напряжения были бы равны 220 В. Однако в стандартных задачах при \(U_л = 220\) В чаще подразумевается расчет через корень из трех для получения фазного значения 127 В.